算法导论5.4-2

 

假设将球投入到b个盒子里。每一次投掷都是独立的，并且每个球落入任何盒子的机会都相等。在至少有一个盒子包含两个球之前，期望的投球次数是多少？

Ai:前i-1次投球均落入空盒子中

Bi:第i次投球落入已经有球的盒子中

Pi(i次投球后有盒子包含2个球)=P(AiBi)=P(Ai)*P(Bi)=1(1-1/b)(1-2/b)...(1-(i-2)/b)*(i-1)/b

 

X=∑i*Pi,i=1,2,3....b+1