hdoj 2046 骨牌铺方格(递推)
来源:互联网 发布:淘宝banner全屏代码 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 09:43
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
思路: 两种情况:
情况 1: 在长方形方格末尾竖着放一个牌, 就转化为2*(n-1)的问题;
情况2 : 在长方形方格末尾横着放两个牌,( 或则在放两张竖着放的牌, 但是由于情况1中包含这种情况, 因此不再计算), 就转化为2*(n-1)的问题;
递推关系式: dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2];
#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;long long dp[52];dp[1]=1; dp[2]=2;for(int i=3; i<=51; i++) dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];while( cin>>n )cout<<dp[n]<<endl;}
扩展一下: 在1×n的一个长方形方格中,用1×1、1×2、1×3的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数
递推式: dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];这也很好理解
#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;long long dp[3000];dp[0]=1; dp[1]=1; dp[2]=2;while( cin>>n &&n ){if( n>2 ) {for(int i=3; i<=n; i++) dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];} cout<<dp[n]<<endl;}}
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