hdoj 2046 骨牌铺方格（递推）

来源：互联网发布：诺基亚按键机java游戏编辑：程序博客网时间：2024/06/08 18:40

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.

思路：两种情况：

         情况 1： 在长方形方格末尾竖着放一个牌， 就转化为2*(n-1)的问题；          情况2 ： 在长方形方格末尾横着放两个牌，（ 或则在放两张竖着放的牌， 但是由于情况1中包含这种情况， 因此不再计算）， 就转化为2*(n-1)的问题；         递推关系式： dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2];

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n;    long long dp[52];    dp[1]=1; dp[2]=2;    for(int i=3; i<=51; i++)          dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];    while( cin>>n )         cout<<dp[n]<<endl;}

扩展一下：在1×n的一个长方形方格中，用1×1、1×2、1×3的骨牌铺满方格，输入n
，输出铺放方案的总数

递推式： dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];这也很好理解

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n;    long long  dp[3000];    dp[0]=1; dp[1]=1; dp[2]=2;    while( cin>>n &&n )    {        if( n>2 )          {            for(int i=3; i<=n; i++)               dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];        }         cout<<dp[n]<<endl;    }}

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