0-1背包问题与完全背包问题C++实现 动态规划

今天看了看背包九讲，自己写了下0-1背包和完全背包

王晓东《计算机算法分析与设计》上面给出的C++实现比较繁琐，相比而言这个版本更加简明

给出了测试数据

0-1背包问题C++实现

/*任务：计算0-1背包问题的最大价值Sample Input10 42 13 34 57 9Sample Output120 1 0 1*/#include<stdio.h>#include<string.h>int c[20][1000];//c[k][y]为只允许装前k种物品，背包总重量不超过y的最大价值int inumber[21][1000];//inumber[k][u]为只允许装前K种物品，背包总重量不超过y时得到最大价值时使用的背包的最大标号int w[21],p[21];int knapsack(int m,int n){int i,j;    for(i=1;i<n+1;i++)        scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);    memset(c,0,sizeof(c));memset(inumber,0,sizeof(inumber));for(j=1;j<m+1;j++){c[1][j]=j/w[1]*p[1];}    for(i=1;i<n+1;i++){for(j=1;j<m+1;j++){if(j >= w[i]){if(p[i]+c[i-1][j-w[i]]>=c[i-1][j]){c[i][j]=p[i]+c[i-1][j-w[i]];inumber[i][j]=i;}                else{c[i][j]=c[i-1][j];inumber[i][j]=inumber[i-1][j]; }}else{c[i][j]=c[i-1][j];inumber[i][j]=inumber[i-1][j]; }}}return(c[n][m]);                     }void trackSolution(int m, int n){int x[21];int y = m;int j = n;memset(x, 0, sizeof(x));while(true){j = inumber[j][y];x[j] = 1;y = y - w[j];while(inumber[j][y] == j){y = y - w[j];x[j]++;}if(!inumber[j][y]) break;}printf("最大价值方案中各个物品的个数为(物品标号从1到n)：");for(j = 1; j <= n; j++){printf("%d ", x[j]);}printf("\n");}int main(){int m,n;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){printf("最大价值为%d\n",knapsack(m,n));trackSolution(m, n);}return 0;}

完全背包问题C++实现

/*任务：计算完全背包问题的最大价值Sample Input10 42 13 34 51 9Sample Output900 0 0 10*/#include<stdio.h>#include<string.h>int c[20][1000];//c[k][y]为只允许装前k种物品，背包总重量不超过y的最大价值int inumber[21][1000];//inumber[k][u]为只允许装前K种物品，h背包总重量不超过y时得到最大价值时使用的背包的最大标号int w[21],p[21];int knapsack(int m,int n){int i,j;    for(i=1;i<n+1;i++)        scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);    memset(c,0,sizeof(c));memset(inumber,0,sizeof(inumber));for(j=1;j<m+1;j++){c[1][j]=j/w[1]*p[1];}    for(i=1;i<n+1;i++){for(j=1;j<m+1;j++){if(j >= w[i]){if(p[i]+c[i][j-w[i]]>=c[i-1][j]){//和0-1背包相比只是将c[i-1][j-w[i]]写成了c[i][j-w[i]]，因为完全背包问题中每件物品有无限个c[i][j]=p[i]+c[i][j-w[i]];inumber[i][j]=i;}                else{c[i][j]=c[i-1][j];inumber[i][j]=inumber[i-1][j]; }}else{c[i][j]=c[i-1][j];inumber[i][j]=inumber[i-1][j]; }}}return(c[n][m]);                     }void trackSolution(int m, int n){int x[21];int y = m;int j = n;memset(x, 0, sizeof(x));while(true){j = inumber[j][y];x[j] = 1;y = y - w[j];while(inumber[j][y] == j){y = y - w[j];x[j]++;}if(!inumber[j][y]) break;}printf("最大价值方案中各个物品的个数为(物品标号从1到n)：");for(j = 1; j <= n; j++){printf("%d ", x[j]);}printf("\n");}int main(){int m,n;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){printf("最大价值为%d\n",knapsack(m,n));trackSolution(m, n);}return 0;}