编程珠玑第八章-算法设计技术
来源:互联网 发布:windows基于什么内核 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 01:47
本章就一个小问题研究了四种不同的算法,重点强调了这些算法的设计技术,综合本章内容,告诉我们:复杂深奥的算法有时可以极大地提高程序性能。
问题定义: 具有n个浮点数的向量x,求出输入向量的任何连续子向量的最大和。
立方算法:
maxsofar = 0;
for i = [0,n)
for j=[i,n)
sum = 0;
for k=[i,j]
sum += x[k]
maxsofar = max(maxsofar,sum);
平方算法:
maxsofar = 0;
for i =[0,n)
sum = 0;
for j=[i,n)
sum+= x[j]
maxsofar= max(maxsofar,sum);
分治算法:
float maxsum3(l,u)
if(l>u)
return 0;
if(l==u)
return max(0,x[l]);
lmax= sum = 0;
for(i=m;i>=l;i--)
sum += x[i];
lmax=max(lmax,sum);
rmax = sum= 0;
fori=(m,u]
sum += x[i]
rmax = max(rmax,sum);
returnmax(lmax+rmax,maxsum3(l,m),maxsum3(m+1,u));
调用方法: answer = maxsum3(0,n-1)
线性算法:
maxsofar = 0;
maxendinghere = 0;
for i =[0,n)
maxendinghere= max(maxendinghere+x[i],0);
maxsofar= max(maxsofar,maxendinghere);
本章故事中的这些算法给出了几个重要的算法设计技术:
1.保存状态,避免重复计算。通过使用一些空间来保存中间计算结果,我们避免了花时间来对其重复计算。
2.将信息预处理到数据结构中。
3.分治算法。
4.扫描算法。与数组相关的问题经常可以通过思考“如何将x[0...i-1]的解扩展为x[0...i]地解来解决。
5.累积。
6.下界。确定相匹配的下界。
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