堆排序

参考文章有很多，推荐：http://www.wutianqi.com/?p=1820

注：堆排序不是一种稳定排序。

堆排序方法对记录数较稍等文件并不值得提倡，但对n较大的文件还是很有效的。因为其运行时间主要耗费在建初始堆和调整建新堆时进行的反复“筛选”上。对深度为k的堆，筛选算法中进行的关键字比较次数之多为2（k-1）次，则在建含n个元素，深度为h的堆时，总共进行的关键字比较次数不超过4n。又，n个节点的完全二叉树的深度为lgn+1，则调整建新堆时调用heapadjust过程n-1次，总共进行的比较次数不超过O(nlogn).相对于快速排序来说，这是堆排序的最大优点。此外，堆排序仅仅需要一个记录大小供交换用的辅助存储空间。

代码如下：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int N = 10;int arr[N];int parent(int i){return i / 2;} //父节点int left(int i){return 2 * i;} //左子节点int right(int i){return 2 * i + 1;} //右子节点void heapadjust(int i, int n){int l, r, largest;l = left(i), r = right(i);if(l <= n && arr[l] > arr[i])largest = l;elselargest = i;if(r <= n && arr[r] > arr[largest])largest = r;if(largest != i){swap(arr[i], arr[largest]);heapadjust(largest, n); /*交换后子部分可能不满足堆性质，所以递归调整。堆：对任意一棵树的任意一个非叶子节点，该节点值应该大于等于（或小于）左右子节点的数据结构.若满足大于等于，则为大顶堆；反之为小顶堆*/}}/*初始调用buildheap将arr[1..n]变成最大堆因为数组最大元素在arr[1]，则可以通过将arr[1]与a[n]互换达到正确位置现在新的根元素破坏了最大堆的性质，所以调用heapadjust调整，使arr[1..n-1]成为最大堆，arr[1]又是arr[1..n-1]中的最大元素，将arr[1]与arr[n-1]互换达到正确位置。反复调用heapadjust(1, i - 1)，使整个数组成从小到大排序。*/void buildheap(int n) //自底向上是因为要使最大元素升至堆顶{for(int i = n / 2; i > 0; --i)heapadjust(i, n);}/*交换只是破坏了以a[1]为根的二叉树最大堆性质，它的左右子二叉树还是具备最大堆性质。这也是为何在build_maxheap时需要遍历n/2到1的结点才能构成最大堆，而这里只需要堆化arr[1]即可。*/void heap_sort(int n){buildheap(n);for(int i = n; i > 1; --i) //n-1次之后排序完成{swap(arr[1], arr[i]);heapadjust(1, i - 1);}}int main(){for(int i = 1; i <= 10; ++i)scanf("%d", &arr[i]);heap_sort(10);for(int i = 1; i <= 10; ++i)cout<<arr[i]<<" ";cout<<endl;return 0;}