1295. 负权数

   在讨论之前，先看下面几个简单问题，  很简单的，就是几个除法，模除的表达式。
 
在程序中求.....
              15 %4 = ?
              15 %-4 = ?
              -15 %4 = ?
              -15% -4 =?
      看看结果是多少呢？
        
  回顾一下10进制转(m = 2，...16)进制的方法:
                 while(n)
                 {
                        取余数,如果余数大于9，则用字母表示;
                         n = n/m;
                 }
 
  以上的做法对于m>0的都成立，也就是正权数。但是对于1295的负权数，按照原来的方法必然出现问题。
 
 从简单开始分析：  -15的-2进制表达式为110001：

                   -25000 -16 为 7FB8
     因此，负进制同样保持着进位的规则，也就是每个表达式中的每位都是只有(0~|m|-1)中|m|个数字组成。
 
 
 关键分析:

       如果在while(n){}的循环中，某次取出的余数是负数，则需要转换为正数，
道理和模除有关，就像模除中 3%2 = 1, 3%2 = -1是一样的。因为不可能让一个表示
中出现负数,但是在计算机器中，求a%b的结果是正还是负数是由a的正负来决定的。
      
       因此，关于负数的表达式算法应该为:
 while(n)
 {
   x = n%m;  
  if(n>0||x == 0)
       n = n/m;
  else
  {
   n = n/m + 1;
   x = x - m;
  }
       //记录x
 }
          ***注意对0的特殊处理****

 

 

#include<string>#include<iostream>using namespace std;int A[100];char arr[16]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};void display(){int i=99;while(A[i]==0) i--;while(i>=0){cout<<arr[A[i]];i--;}cout<<endl;}int main(){int n,m,i,x;while(cin>>n){for(i=0;i<100;i++)A[i]=0;i=0;cin>>m;while(n){x = n%m;  if(n>0||x == 0)n = n/m;else{n = n/m + 1;x = x - m;}A[i++]=x;}display();}return 0;}