hdoj 1018 Big Number（斯特林公式）

来源：互联网发布：数据库公开课评课编辑：程序博客网时间：2024/06/01 23:16

【题目大意】：给出一个n，叫你求n!的位数。

【解题思路】：1）快速求n！的位数方法：digits=lg(n!)+1=lg(n)+lg(n-1)+.......+lg(1)+1;
                   在我的意料之外的是，居然化成这样后，一个for扫过去它就过了

                   但在记忆里貌似有一道公式可以直接求n!阶层...最后在师兄的提醒下找到啦！！！！！
               2）利用Stirling公式化简为：
                    lg(n!)=lg(sqrt(2*pi*n))+n*lg(n/e)

【代码】：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <cmath>#include <string>#include <cctype>#include <map>#include <iomanip>                   using namespace std;                   #define eps 1e-8#define pi acos(-1.0)#define inf 1<<30#define pb push_back#define lc(x) (x << 1)#define rc(x) (x << 1 | 1)#define lowbit(x) (x & (-x))#define ll long longconst double e=2.7182818284;int t,n;int main(){   scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        printf("%d\n",(int)(log10(sqrt(2*pi*n))+n*log10(n/e))+1);    }    return 0;}