poj 1733

参考http://hi.baidu.com/z917912363/blog/item/26c1e7d2b09f3c3a06088b21.html

题目大意是：一个由0,1组成的数字串~~，现在你问一个人，第i位到第j位的1的个数为奇数还是偶数。一共会告诉你几组这样的数

要你判断前k组这个人回答的都是正确的，到第k+1组，这个人说的是错的，要你输出这个k，要是这个人回答的都是正确的，则输出组数

解题思路，并查集+动态规划

加入第i位到第j位为偶数个1,那么第1位到第i-1位和第1位到第j位1的个数同奇同偶

如果为奇数个1，那么第1位到第i-1位和第1位到第j位1的个数互异，即一个为奇，一个为偶。

设r[i]表示第1位到第i位的1个数的奇偶状况，r[i] = 0表示有偶数个1,r[i] = 1表示有奇数个1。

那么要是第i位到第j位为偶数个1时，r[i-1] = 1， r[j] = 1 或r[i-1] = 0, r[j] = 0 所以 r[i-1] ^ r[j] = 0

要是为奇数个1时，r[i-1] = 1, r[j] = 0 或 r[i-1] = 0, r[j] = 1所以r[i-1] ^ r[j] = 1

看到有1000000000位，而给的区间个数为5000个，给的区间点最多为10000个，所以用离散化hash，来hash方法用桶hash给每个区间点一个序号。

判断给出的区间段正确与否，假如之前给出的连续3个区间段组成了[a,b][b,c],[c,d]这个连续段,，当前的区间的两个点只有是(a,b,c,d)中的两个时，才能确定正确与否其他情况都不能确定

当前区间，能和之前的区间组成连续的区间时要合并它们，自然想到用并查集来解，（感觉线段树也能解决）,没一个区间组成一个集合，能组成连续区间的集合合并成一个集合 

离散化后r[i]的i映射为区间的点。r[i]初始化为0，合并区间的两个点，让低位的点作为父结点。每个集合的父结点的r始终为0

在findSet(int x)的时候

{
    if(x != parent[x])
    {
        int tmp = findSet(parent[x]);
        r[x] ^= r[parent[x]];
        parent[x] = tmp;
    }
    return parent[x];
}

r[x] ^= r[parent[x]];是为了把父结点的状态传递子结点x

这是因为在合并的时候

bool unionSet(int x, int y)
{
    int px = findSet(x), py = findSet(y);
    if(px != py)
    {
        parent[py] = px;
        r[py] = r[x] ^ r[y] ^ v;
        return false;
    }
    return true;
}

r[py] = r[x] ^ r[y] ^ v;
[x, y]区间的状态保存在父y的父结点py里

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;struct node{    int num, value, next;};const int maxn = 1000010;int head[maxn], parent[maxn], r[maxn], e, num, n, m, v;node edge[maxn];int hash(int x);int findSet(int x);bool unionSet(int x, int y);int main(){    char s[10];    int hx, hy;    bool flag = false;    e = 0;    num = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));    for(int i = 0; i < maxn; i++)        parent[i] = i;    scanf("%d %d", &n, &m);    for(int i = 0; i < m; i++)    {        int x, y;        scanf("%d %d %s", &x, &y, s);        v = 0;        if(s[0] == 'o')            v = 1;        hx = hash(x - 1);        hy = hash(y);        if(unionSet(hx, hy))        {            if((r[hx] ^ r[hy]) != v)            {                printf("%d\n", i);                flag = true;                break;            }        }    }    if(!flag)        printf("%d\n", m);    return 0;}int hash(int x){    int h = x % maxn;    for(int i = head[h]; i != -1; i = edge[i].next)    {        if(x == edge[i].value)            return edge[i].num;    }    edge[e].value = x;    edge[e].num = num++;    edge[e].next = head[h];    head[h] = e++;    return (num - 1);}int findSet(int x){    if(x != parent[x])    {        int tmp = findSet(parent[x]);        r[x] ^= r[parent[x]];        parent[x] = tmp;    }    return parent[x];}bool unionSet(int x, int y){    int px = findSet(x), py = findSet(y);    if(px != py)    {        parent[py] = px;        r[py] = r[x] ^ r[y] ^ v;        return false;    }    return true;}