zoj 2872 Binary Partitions(简单递推)

【题目大意】：把一个数拆成若干个2的幂的和，问有几种拆法。

【解题思路】：递推，当一个数是奇数的时候，没办法，它只能从它前面的那个偶数加个1转移过来。当一个数是偶数的话，可以由它前一个数+1转移过来，也可以是它的一半转移过来，因为偶数换成二进制之后末尾一定是0，也就是偶数左移一位的组合方式。

【代码】：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <cmath>#include <string>#include <cctype>#include <map>#include <iomanip>                   using namespace std;                   #define eps 1e-8#define pi acos(-1.0)#define inf 1<<30#define linf 1LL<<60#define pb push_back#define lc(x) (x << 1)#define rc(x) (x << 1 | 1)#define lowbit(x) (x & (-x))#define ll long long#define mod 1000000int f[2001000];void init(){    memset(f,0,sizeof(f));    f[0]=1;    f[1]=1;    for (int i=2; i<=2000100; i++){        if (i%2==0) f[i]=(f[i-1]+f[i/2])%mod;        else f[i]=f[i-1]%mod;    }}int main() {    init();    int T,n;    cin >> T;    while (T--){        scanf("%d",&n);        cout << f[n] << endl;    }    return 0;}

f[n][k]：至少以2^k的分量去分解n时有多少种分解方案。题目的解即为f[n][0]。