hdu2501 简单递推

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Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 626 Accepted Submission(s): 544 

Problem Description

有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

Input

输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

Output

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

Sample Input

1

2

3

4

3

2

8

12

Sample Output

1

2

3

3

171

2731

第一次做这个题的时候, 是蒙出来的 f[n] = f[n-1] + 2* f[n-2]. 而且一时想不明白怎么来的, 那就搜索吧, 好吧, 网上的大多结果都是只有代码, 没有分析过程, 没有轮子, 咱自己造, 哼. 自己想了一会就出来了.

以上是废话, 请无视- –

正文:

因为有两种规格的骨牌, 而且是2*1 和2*2的. 所以关键就在这里.

1. 当第n个方格是一个2*1, 前面还有(n-1)个的位置要放, 就是f[n-1].  (当前问题转化为子问题)
2. 当第n个方格和第n-1个方格由一个2*2的骨牌组成时, 前面还有(n-2)个位置要放, 就是 f[n-2]
3. 当第n个方格和第n-1个方格由两个2*1的骨牌横放组成时, 前面还有(n-1)个位置要放, 就是 f[n-2]

终上所述: f[n] = f[n-1] + 2* f[n-2]

情况1的图

情况2的图:

情况3的图:

AC代码:

#include<iostream>#include<cstdio> using namespace std;const int N=30;long long f[35];int main(){    int cse,n,i;    scanf("%d", &cse);    f[1]=1;    f[2]=3;    for(i=3;i<=30;i++)        f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];    while(cse--){        scanf("%d", &n);        cout<<f[n]<<endl;    }    return 0;}