acm-模运算
来源:互联网 发布:汽车维修自学软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 18:45
新浪博客 发表时间 -- 2009-07-26 20:19:43
很多地方用到模运算,这里说明模运算的一些规律,并加以证明。 后续会对这些理论实际的应用加以记录和说明。
1. 模运算是取余运算(记做 % 或者 mod),具有周期性的特点。 m%n的意思是n除m后的余数, 当m递增时m%n呈现周期性特点,并且n越大,周期越长,周期等于n。
2. 如果 m % n = r,那么可以推出如下等式
3. 同余式, 表示正整数a,b对n取模,它们的余数相同,记做 a ≡ b mod n或者a = b (mod n)。
4. 模运算规则, 模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下
(1)式证明
∵ a = k1*n + r1
a % n = r1
b % n = r2
∴(a+b) % n = ((k1+k2)*n + (r1+r2)) % n = (r1+r2) % n = (a % n + b % n)% n
(2)式证明同上
(3)式证明
(4)式证明
模运算看起来不是很直观,但是可以用来推导出一些有用的东西。 例如(4)式可以用来降幂运算,例如计算6265 % 133,直接计算的话需要算出6265 利用(4)式可以进行降幂运算。
= 62 * 6264 % 133
= 62 * (622)32 % 133
= 62 * 384432 % 133
= 62 * (3844 % 133)32 % 133
= 62 * 12032 % 133
= 62 * 3616 % 133
= 62 * 998 % 133
= 62 * 924 % 133
= 62 * 852 % 133
= 62 * 43 % 133
= 2666 % 133
= 6
- acm-模运算
- ACM模运算
- ACM-位运算
- ACM高精度运算
- ACM 位运算
- ACM位运算技巧
- ACM二进制运算技巧
- ACM二进制运算技巧
- acm-位运算
- acm二进制运算技巧
- ACM 第一天 大数运算
- ACM-矩阵之基础运算
- 【ACM之旅】集合运算
- ACM: 大数运算(正整数)
- ACM位运算&bitset总结
- HDU 5478 2015 ACM/ICPC 上海赛区网络赛1011 模运算+快速幂
- java在acm中大数运算教程
- ACM位运算,被鄙视了。。。总结
- 二路军的战斗
- 写一个函数,输出字符串中字符的所有排序。(比如:abc acb bac bca cab cba )
- C++多核高级编程 - 02 并行程序设计中系统的任务及挑战
- 第七周实验报告1
- 在线视频代码 播放器代码 网页制作 在线视频播放代码 各种格式播放器 播放器代码大全
- acm-模运算
- Android 推送之原理与初触Androidpn(Android Push Notification)
- ACM-必备知识点
- ACM-pick公式
- CSS浏览器兼容汇总 .
- ACM-欧几里德算法
- 第七周任务1
- ACM-欧拉函数
- acm-polya计数公式