POJ 1088 DFS 同时记录深搜过的位置

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

听说是经典题目了，重点练一下递归如何调试，重点理解自顶向下和自底向上，重点练习递归如何避免重复计算。

另外关于DP函数的理解经常是记录从**开始之后的结果，或者走到**步时的结果，具体先上代码。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<vector>#include<algorithm>#include<functional>#include<queue>using namespace std;int R,C;int slope[101][101];int dis[101][101]={0};const int step[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};int dfs(int i,int j,int depth){//记录到达(i,j)时走的是第几步，depth用于递归调试int k,t,ci,cj;int Max=1;//记录结果，防止超时/*  自顶向下看for(t=0;t<depth;t++)printf("  ");printf("dfs(%d,%d)\n",i,j);*/if(dis[i][j])return dis[i][j];for(k=0;k<4;k++){ci=i+step[k][0];cj=j+step[k][1];if( ci>=0 && ci<R && cj>=0&& cj<C )if( slope[i][j]<slope[ci][cj] )if( Max<=(t=dfs(ci,cj,depth+1))  )Max=t+1;}/*  自底向上看for(t=0;t<depth;t++)printf("  ");printf("dfs(%d,%d)\n",i,j);*/return dis[i][j]=Max;}int main(){int i,j,t,AllMax=0;scanf("%d%d",&R,&C);for(i=0;i<R;i++)for(j=0;j<C;j++)scanf("%d",&slope[i][j]);for(i=0;i<R;i++)for(j=0;j<C;j++)if(AllMax<(t=dfs(i,j,0)))AllMax=t;printf("%d\n",AllMax);return 0;} 

其中dfs(i,j)表示走到(i,j)位置时迈出了多少步，而不是从(i,j)开始走了多少步，这一点以后一定要牢记