【DFS】poj 1088 滑雪

来源：互联网发布：madness淘宝正品店编辑：程序博客网时间：2024/05/22 15:57

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

解题思路：

一看题就立刻会想到搜索DFS，然而这道题和普通的搜索还不太一样，这道题在搜索的过程中要把最大距离给求出来，于是要用到动态规划的思想，

状态转移方程：dp[x][y]=max(dp[x-1][y], dp[x+1][y], dp[x][y-1], dp[x][y+1])+1

于是乎便有了记忆化搜索的产生

具体见代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <time.h>int map[110][110],ans[110][110];int r,c;int a[]={1,0,-1,0};int b[]={0,1,0,-1};int dfs(int x,int y){    int i,j,k,xx,yy;        if(ans[x][y])    return ans[x][y];// 搜索过了就要返回  //递归出口 1     for(i=0;i<4;i++)    {        xx=x+a[i];        yy=y+b[i];        if(xx>0&&xx<=r&&yy>0&&yy<=c&&map[x][y]>map[xx][yy])// 搜索 + 状态转移方程  //递归出口 2         {                      k = dfs(xx,yy);  //记录当前节点的最大值             if(ans[x][y]<k+1)            ans[x][y]=k+1;                    }    }     return ans[x][y];  }int main(){    int i,j,k,max=0;    //clock_t start,finish;//1    //double total_time;//2    scanf("%d%d",&r,&c);    memset(map,0,sizeof(map));    memset(ans,0,sizeof(ans));    for(i=1;i<=r;i++)    {        for(j=1;j<=c;j++)        scanf("%d",&map[i][j]);    }    //start = clock();//3    //dfs(1,1);    //finish = clock();// 4    //total_time = (double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;// 5    //printf("%lf seconds\n",total_time);// 6    for(i=1;i<=r;i++)    {        for(j=1;j<=r;j++)        {            dfs(i,j);            if(ans[i][j]>max)//更新 max值             max=ans[i][j];        }    }    printf("%d\n",max+1);    system("pause");    //while(1);    return 0;}

体会：

之前做过这道题，昨天周赛的时候又遇到了，写的搜索TLM，怎么改都不对，比赛结束后又仔细研究了一下，对记忆化搜索又加深了一点记忆，以后要多做几道相关类型的题

标签：DP DFS 记忆化搜索

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