瞬间求解最大连续和

已知一组整数数据 A1,A2,A3,A4,A5,A6.....AN ，并返回最大连续和。

先给出最极品的算法：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>const int maxn=10000;int A[maxn],S[maxn];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);#endifint n;scanf("%d",&n);int i;for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&A[i]);S[0]=A[0];//printf("S[0]=%d\n",S[0]);int best=A[0],tot=0;for(i=1;i<n;i++) //计算前缀和 {tot++;S[i]=S[i-1]+A[i];}int min_S=0;//保存当前遇到的最小S,当min_S=S[0]或其他的，都不对。 for(int j=1;j<n;j++){best>?=S[j]-min_S;//A[i]+……+A[j]=S[j]-S[i-1]，当j确定时，减去之前遇到的最小s即可 min_S<?=S[j];//维护最小的s }printf("min_S=%d\n",min_S);  printf("n=%d tot=%d\n",n,tot);  printf("%d\n",best);    return 0;}

剩下的由高效到低效排序如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>const int maxn=10000;int A[maxn],tot;int maxsum(int *A,int x,int y)//在[x,y)左闭右开区间中求最大连续和 {if(y-x==1) return A[x];//没有这句不行，递归程序会一直运行下去。写递归函数，注意递归边界。 int m=x+(y-x)/2;//求靠近0的中点 int max=maxsum(A,x,m)>?maxsum(A,m,y);//求解子问题 int i,v,L,R;L=A[m-1];v=0;for(i=m-1;i>=x;i--) L>?= v+=A[i];//由划分处向左边求最大连续和 tot+=(m-x);// 记录加法操作数目 R=A[m];v=0;for(i=m;i<y;i++) R>?= v+=A[i];//由划分处向右边求最大连续和  tot+=(y-m);return max>?L+R;//合并问题 }int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);#endifint n;scanf("%d",&n);int i;for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&A[i]);tot=0;int best=maxsum(A,0,n);//直接调用求解[0,n)的最大连续和   printf("n=%d tot=%d\n",n,tot);  printf("%d\n",best);    return 0;}

O(n2):

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>const int maxn=10000;int A[maxn],S[maxn];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);#endifint n;scanf("%d",&n);int i;for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&A[i]);S[0]=A[0];int best=A[0],tot=0;for(i=1;i<n;i++) {tot++;S[i]=S[i-1]+A[i];}for(i=0;i<n;i++)  for(int j=i;j<n;j++)   {  tot++;   best>?=S[j]-S[i-1];  }  printf("n=%d tot=%d\n",n,tot);  printf("%d\n",best);    return 0;}

O(n*n*n)：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>const int maxn=30;int A[maxn];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    //freopen("in.txt","r",stdin);#endifint n;scanf("%d",&n);int i;for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&A[i]);int best=A[0],tot=0;for(i=0;i<n;i++)  for(int j=i;j<n;j++)  {   int sum=0;   for(int k=i;k<=j;k++)    {   sum+=A[k];   tot++;   }   best>?=sum;  }  printf("n=%d tot=%d\n",n,tot);  printf("%d\n",best);  printf("Time used=%.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);    return 0;}