编程珠玑读书笔记之----->使用线性算法求解连续子序列的最大和

来源：互联网发布：模拟人生java破解版编辑：程序博客网时间：2024/05/01 21:34

这个算法我在我的博客里使用动态规划做过，具体实现请参阅我的dp板块，下面给出书上最快的算法，时间复杂度为O(n)，称之为线性算法。

#include <iostream>using namespace std;int x[10]={31,-41,59,26,-53,58,97,-93,-23,84};int mmax(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int maxsofar=0,maxendinghere=0;for(int i=0;i<10;i++){maxendinghere=mmax(maxendinghere+x[i],0);maxsofar=mmax(maxsofar,maxendinghere);}cout<<maxsofar<<endl;return 0;}

算法说明：假设我们解决了x[0...i-1]的问题，那么如何扩展为包含x[i]的问题呢？我们使用类似于分治算法的原理：前i个元素中，最大总和子数组要么在前i-1个元素中（我们

将其保存在maxsofar中），要么其结束位置为i（我们将其存贮在maxendinghere中）。

该代码十分简短，也很快。

下面给出一个平方算法：思路很容易理解的：

#include <iostream>using namespace std;int x[10]={31,-41,59,26,-53,58,97,-93,-23,84};int mmax(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int maxsofar=0;for(int i=0;i<10;i++){int sum=0;for(int j=i;j<10;j++){sum+=x[j];maxsofar=mmax(maxsofar,sum);}}cout<<maxsofar<<endl;return 0;}