POJ 3020 最小边覆盖

题目大意就是有一些'o'和'*'构成的图，每个*可以与其四周的'*'连一条边，但是连完之后这两个‘*’就称作被覆盖了，不能与其他的'*'发生交集了。 然后问用最少的边能把所有的‘*’都覆盖掉

看到是两两连边不由得想起二分图匹配，实际上就是用最少的边覆盖所有的点的问题，我觉得最小边覆盖实际上就是最小路径覆盖的一个特殊情况，只不过要求必须是二分图才行而最小路径覆盖只要是PxP的有向图就行。 而他们的公式都是一样的，都等于最大独立集数

/*ID: CUGB-wwjPROG:LANG: C++*/#include <iostream>#include <vector>#include <list>#include <map>#include <set>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#include <bitset>#include <algorithm>#include <functional>#include <numeric>#include <utility>#include <sstream>#include <iomanip>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cctype>#include <string>#include <cstring>#include <cmath>#include <ctime>#define INF 100000000#define MAXN 405#define PI acos(-1.0)using namespace std;char s[55][55];int mp[55][55];int xx[] = {0, 0, 1, -1};int yy[] = {1, -1, 0, 0};struct node{    int v, next;}edge[MAXN * MAXN];int e, head[MAXN], mark[MAXN], cx[MAXN], cy[MAXN], n;void insert(int x, int y){    edge[e].v = y;    edge[e].next = head[x];    head[x] = e++;}int path(int u){    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)    {        int v = edge[i].v;        if(!mark[v])        {            mark[v] = 1;            if(cy[v] == -1 || path(cy[v]))            {                cx[u] = v;                cy[v] = u;                return 1;            }        }    }    return 0;}int solve(){    int ans = 0;    memset(cx, -1, sizeof(cx));    memset(cy, -1, sizeof(cy));    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        memset(mark, 0, sizeof(mark));        ans += path(i);    }    return ans;}int main(){    int T, h, w;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        e = 0;        memset(head, -1, sizeof(head));        int cnt = 0;        scanf("%d%d", &h, &w);        for(int i = 0; i < h; i++) scanf("%s", s[i]);        for(int i = 0; i < h; i++)            for(int j = 0; j < w; j++)                if(s[i][j] == '*') mp[i][j] = ++cnt;        for(int i = 0; i < h; i++)            for(int j = 0; j < w; j ++)            {                if(s[i][j] != '*') continue;                for(int k = 0; k < 4; k++)                {                    int tx = i + xx[k];                    int ty = j + yy[k];                    if(tx < 0 || ty < 0 || tx >= h || ty >= w || s[tx][ty] != '*') continue;                    insert(mp[i][j], mp[tx][ty]);                }            }        n = cnt;        int ans = n - solve() / 2;        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}