POJ 3020:Antenna Placement(最小路径覆盖)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3020

题目给出一个矩阵，矩阵由'*'和‘o'组成，然后按图中操作，看画多少个圈圈可以把

所有的’*‘号都画进去。这样就把所有的’*‘号位置看成一个个顶点，可以看出这是一个

无向图，画圈的时候只能两个相邻的画，题目让找的其实是一个最小路径覆盖，就是

选择最少的边然后包含图中所有的点，答案就是：节点数-最大匹配数（如果是无向图要除2）

假设每个节点都有一条边相连，则有节点数那么多条边，然后求二分图最大匹配，

加入u和v匹配了，那么在求的过程中，v和u匹配又算了一次，但是这是个无向图，其实这是

同一条边，所以如果是无向图，最大匹配数要除2.

AC代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;int H,W;   ///矩阵的长和宽const int maxn = 100;const int maxm = 20000;char Map[maxn][maxn];int a[maxn][maxn];int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};    ///上，右，下，左struct Edge{    int v;    int nex;}edge[maxm];int edgeNumber;int head[maxm];void addEdge(int u,int v){    edge[edgeNumber].v = v;    edge[edgeNumber].nex = head[u];    head[u] = edgeNumber++;}int vis[maxm];int match[maxm];bool hungry(int u){    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nex)    {        int v = edge[i].v;        if(vis[v]==0)        {            vis[v] = 1;            if(match[v]==0 || hungry(match[v]))            {                match[v] = u;                return true;            }        }    }    return false;}void solve(int id){    memset(match,0,sizeof(match));    int ans = 0;    for(int i = 1; i <= id; i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(hungry(i))            ans++;    }    printf("%d\n",id-ans/2);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&H,&W);        int id = 0;        for(int i = 0; i < H; i++)            for(int j = 0; j < W; j++)            {                scanf(" %c",&Map[i][j]);                if(Map[i][j]=='*')                    a[i][j] = ++id;                else                    a[i][j] = -1;            }        edgeNumber = 0;        memset(head,-1,sizeof(head));        for(int i = 0; i < H; i++)            for(int j = 0; j < W; j++)            {                if(a[i][j]!=-1)                {                    for(int k = 0; k < 4; k++)                    {                        int dx = i + dir[k][0];                        int dy = j + dir[k][1];                        if(dx>=0&&dx<H&&dy>=0&&dy<W)                        {                            if(a[dx][dy]!=-1)                            {                                addEdge(a[i][j],a[dx][dy]);                            }                        }                    }                }            }        solve(id);    }    return 0;}