HDUOJ 2544 最短路
来源:互联网 发布:内地大尺度网络大电影 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 13:30
最短路
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11062 Accepted Submission(s): 4709
Problem Description
在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗?
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行,每行包括3个整数A,B,C(1<=A,B<=N,1<=C<=1000),表示在路口A与路口B之间有一条路,我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入,输出一行,表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 11 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0
Sample Output
32
Source
UESTC 6th Programming Contest Online
第一次完成最短路径的题目,初探Dijkstra算法的精深。
思路就是通过Dijkstra算法找到1到其余各个路口的最短距离,自然就找到1到n的最短距离。输出即可。
原本我使用的不是正确的Dijkstra算法,但依然通过了很多组数据,后来才发现不对,从而对Dijkstra算法有了更深入的理解。
WA code:
#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){ const int N=101,max=10000000; int n,m,i,j,cost[N],path[N][N],a,b,c;//cost记录各个路口到1的距离,path记录各个路口间的距离 while(scanf("%d%d",&n,&m) && n>=1) { for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=i;j++) { path[i][j]=path[j][i]=max; } path[i][i]=0; } for(i=2;i<=n;i++) { cost[i]=max; } cost[1]=0; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); path[a][b]=path[b][a]=c; if(a==1) cost[b]=c; else if(b==1) cost[a]=c; }//错误之处://================================================================== for(i=2;i<n;i++) { if(cost[i]<max){for(j=2;j<=n;j++){if(cost[j]>path[i][1]+path[i][j]){path[j][1]=path[1][j]=cost[j]=path[i][1]+path[i][j];}}} }//=================================================================== printf("%d\n",cost[n]); } return 0;}
5
1 2 4
2 4 1
1 3 1
3 2 2
1 4 5
AC code:
#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){ const int N=101,max=0xfffff;//max不宜设得过大,避免后面的运算溢出 //cost记录各个路口到1的距离,path记录各个路口间的距离 int n,m,i,j,k,cost[N],path[N][N],a,b,c,min; bool S[N]; while(scanf("%d%d",&n,&m) && n>=1) { //初始化 for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=i;j++) { path[i][j]=path[j][i]=max; } path[i][i]=0; } for(i=2;i<=n;i++) { S[i]=0; cost[i]=max; } S[1]=1; cost[1]=0; //输入 for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); path[a][b]=path[b][a]=c; if(a==1) cost[b]=c; else if(b==1) cost[a]=c; } //从路口2开始到路口n-1即可 for(i=2;i<n;i++) { min=max; //寻找最短路径 for(j=2;j<=n;j++) { if(!S[j] && cost[j]<min) { min=cost[j]; k=j; } } S[k]=1;//把当前离路口1最近的路口纳入集合 //更新路径 for(j=2;j<=n;j++) { if(!S[j] && cost[j]>path[k][j]+min) { cost[j]=path[k][j]+min; } } } printf("%d\n",cost[n]); } return 0;}
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