递归

递归相当于数球游戏：

一个队人排成一排站好，每个人手里有几个球，球数不定。

我站在队伍的最后，有一个人问题我：队伍里一共有多少球？我不知道总数，只知道自己手里有2个球。因此我去问倒数第二个herry，到他为止，前面的人一共有多少球。herry也不知道，只知道自己手里有3个球。于是他去问倒数第三个人mary，mary有1个球，她去问倒数第4个人。。。这样一直传递到队伍第一个人，他手里的球数，就能算出队伍里的总球数了。

我们把上例中“询问”当做一个递归方法。我们在计算的过程中反复的调用这个方法(反复的询问前面的人)，但是每一次调用都缩小了要解决的问题的范围(队伍前面未被询问过的人越来越少，也越来越接近最终的答案)。

因此递归有三个特点：

1，调用自身。

2，当它调用自身时，是为了解决更小的问题。

例如上例中，所有人都符合：到我为止的总球数=我前面所有人的总球数+我的球数

我前面所有人的总球数 就是比 到我为止的总球数 更小的问题。

而递归将不断的循环调用更小的问题，直到问题缩小到下面说的base case.

3，递归有一个根，也就是上例中的队伍第一个人。这个人不需要再问其他人了，询问到这个人时，循环就可以终止了。如果没有这样的终止条件，递归将溢出。

这个根一般是类似：

if (n==0){

  return 0; //如果一个人都没有，那么总数就是0.

}

导致递归的方法返回而没有再一次的递归调用，我们称之为基值情况(base case)。每一个递归调用都必须有一个基值条件，以避免循环无限制的进行下去。

这里需要说明的是，直到最内层(base case)的调用返回前，递归了多少次，就有多少个对象同时存在(这对象的输入参数和返回地址都会被压入一个栈)。因此递归是一种效率比较低的方法。时间和空间的消耗都比较大。

下面我们来看一个使用递归的例子：

在有序数组中，用二分法查找数据的代码。 方法find()用循环，方法recFind()用递归。

public class App {    public static void main(String[] args) {        System.out.println(App.recFind(4,0,testArray.length-1));    }        static int[] testArray = {2,3,4,5,6,7,8,10,13,15,16,19,21,34};        private static int find(int searchKey, int lowBounder, int highBounder){        int currentKey=0;                while(true){            currentKey = (lowBounder + highBounder)/2;            if (testArray[currentKey] == searchKey){                return currentKey;            }            else if (lowBounder > highBounder){                return testArray.length;            }            else{                if (testArray[currentKey] < searchKey){                    lowBounder = currentKey + 1;                }else{                    highBounder = currentKey - 1;                }            }                    }            }        private static int recFind(int searchKey, int lowBounder, int highBounder){        int currentKey = (lowBounder + highBounder)/2;                    if (testArray[currentKey] == searchKey){                return currentKey;            }            else if (lowBounder > highBounder){                return testArray.length;            }            else{                if (testArray[currentKey] < searchKey){                    return recFind(searchKey, currentKey+1, highBounder);                }                else{                    return recFind(searchKey, lowBounder, currentKey-1);                }            }            }}