hdu 1799 DFS求组合数

  

循环多少次

Problem Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

Sample Input

21 32 3

 

Sample Output

33

 

#include <stdio.h>#include <string.h>#define MODE 1007int ans[2001][2001];///结果是C(n,m)，接下来求C(n,m)就用到了公式C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)int dfs(int x,int y){    if(ans[x][y] >=0)        return ans[x][y];    ans[x][y] = (dfs(x - 1, y)%MODE + dfs(x - 1, y - 1)%MODE)%MODE;    return  ans[x][y];}int main(){    int t;    memset(ans,-1,sizeof(ans)); ///初始化为 -1，开始直接忽略了取模后可以为0    for(int i = 0; i < 2001; ++i)        ans[i][i] = ans[i][0] = 1;    int m,n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&m,&n);        int res = 0;        if(m <= n)            res = dfs(n,m);        printf("%d\n",res);    }    return 0;}