《大话数据结构》--学习笔记6

3.5 顺序存储结构的插入和删除

3.5.1  获得元素操作

对于线性表的顺序存储结构来说，如果要实现GetElem操作 【 即将线性表L中的第i个位置元素值返回】

其实是非常简答的。就程序而言，只要i的数值在数组下标范围内，就是把数组第i-1个下标的值返回即可。来看代码：

#define  OK 1

#define  ERROR  0

#define  TRUE  1

#define  FALSE 0

typedef  int   Status;  /*Status是函数类型(注意，Status：是整型)，其值是函数结果状态代码，如OK等*/

/*初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i<=ListLength(L)*/

/*操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值*/

Status GetElem(SqList L,int  i, ElemType  *e){   if(L.length==0 || i<1 || L.length)   {        return  ERROR;   }   *e =  L.data [ i-1 ];   return  OK;}

3.5.2   插入操作

我们要实现Listsert (*L,i,e) 【即：在线性表L中的第i个位置插入新元素e,应该如何操作？】

 精辟大话：举例，我们春运是买火车票，大家都排队好好的，这时来个美女，对着队伍中排在第三位的你说：“大哥，求求你，帮帮忙，我家有急事，要回去，这么长的队，你能否让我排在你前面？”，你心一软，让她插了队。你必须退后一步，腾出一地方给她，你后面排队的人也得一个一个的全部得退后一步，骂声四起.....

    这个例子已经说明了线性表顺序存储结构，在插入数据时的实现过程：

 

插入的算法思路：

& 如果插入的位置不合理，抛出异常；

& 如果线性表长度等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；

&从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；

&将要插入的元素填进位置i处

&表长加1；

 

实现代码如下：

/*初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i<=ListLength(L)*/

/*操作结果：在L中第i个数据元素的值之前插入新的数据元素e,L的长度加1*/

Status  ListInsert  (SqList *L, int i, ElemType  e){     int  k;     if   (L->length==MAXSIZE)   //线性表长度>数组长度 的错误情况         return  ERROR;    if   (i<1 || i>L->length+1 )  //插入位置不合法  的错误情况         return   ERROR;    if   (i<=L->length)     //正常情况    {          for (k=L->length-1;k>=i-1;k--)     //从链表尾开始一个个往后挪一个位置，直至到i位置           {                  L->data[k+1] = L->data[k];   //数据域一个个往后挪            }             L->data[i-1] =e;      //找到i-1位置后，把e元素放其中          L->length++;      //线性链表总长度加1          return  OK;    }}

3.5.3 删除操作

精辟大话之--美女插队 后续故事：此时后面的排队人群意见都很大，突然远处跑来一人，对着美女喊：“你这骗子，终于找到你了，快还我钱！”，这女子二话不说，冲出队伍，胖子紧追其后，消失在人群中....原来那骗子是倒卖车票的黄牛党。空出来的这个位置，于是排队的人群又一个个的往前挪定，骂声渐息....

        这就是线性表顺序存储结构的删除元素的过程：

 删除算法的思路：

& 如果删除位置不合理，抛出异常；

&取出删除元素；

&从删除元素的位置开始遍历到最后一个元素的位置，分别将它们都向前移动一个位置；

&表长减1；

实现代码如下：

/*初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i<=ListLength(L)*/

/*操作结果：删除L中第i个数据元素并用e返回其值，L的长度减1*/

Status ListDelete (SqList *L, int i, ElemType e){        int k;       if (L->length==0) //线性表长度为空       return ERROR;       if (i<1 || i>L->length) //删除位置不合法 的错误情况       return ERROR;        if (i<L->length)   //如果删除不是最后位置        {                    for (k=i;k<L->length;k++) //从链表尾开始一个个往后挪一个位置，直至到i位置                    {                            L->data[k-1] = L->data[k]; //数据域一个个往后挪                     }                    L->length--; //线性链表总长度减1                     return OK;       }}

现在我们来分析一下，删除和插入的时间复杂度：

先来看最好的情况，如果元素要插到最后一个位置，或者删除最后一个元素，此时时间复杂度为O(1),因为不需要移动元素的，就如同一个新人要来排队，那当然排在最后，如果他不想排，那么他一个人离开就好了，不影响其他任何人。

最坏的情况是，如果元素要插入到第一个或者删除第一个元素，此时时间复杂度是多少？那就意味着要移动所有的元素向后或者向前，所以这个时间复杂度为O(n).

3.5.4 线性表顺序存储结构的优缺点

优点缺点无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间插入和删除操作需要移动大量的元素可以快速的存取表中任一位置的元素

&当线性空间变化较大时，很难确定存储空间的容量

&造成存储空间的“碎片”