证明:log(n!)与nlogn是等价无穷大
来源:互联网 发布:php,多表联查 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 16:43
(log的底大于1即可)
1、首先由Stirling's formula:
也就是分子、分母是等价无穷大(n->oo)。
2、再来证明log(n!) 与 nlogn是等价无穷大(n->oo):
挺不可思议的,n! 与 n^n相差很大,但取对数后就相差不了多少了。再上张图:
看图发现两者还不是很“靠近”,我想了一下原因,还是因为极限式的最后一项1/lnn不够小,也就是lnn不够大,对数的增长太慢,这是根本原因啊!不过对数最终还是无穷大。
扩展阅读:
http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial
http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function#Pi_function
http://stackoverflow.com/questions/2095395/answer/submit
http://groups.google.com/group/pongba/browse_thread/thread/0f0f968aaf3aa2e3?pli=1#
http://mindhacks.cn/2008/06/13/why-is-quicksort-so-quick/
- 证明:log(n!)与nlogn是等价无穷大
- 证明:log(n!)与nlogn是等价无穷大
- log(n!)与nlogn是等价无穷大
- "\n" 与 '\n' 是否等价
- 关于Fisher与MSE的等价性的证明
- uva12167等价性证明
- 【uva12167】等价性证明
- 基于比较的排序,时间复杂度下界是o(nlogn)的小证明
- 基于比较的排序,时间复杂度下界是o(nlogn)的小证明
- POJ 2085 treap O(nlogn) 与 贪心 O(n)算法
- 最长递增子序列 O(n^2) 与 O(nlogn)
- 证明假如H是G的子群,那么与H共轭的子群个数等于[G:N(H)]
- oracle chr(10) 与java 中的\n 等价
- “无穷大”与“老鼠会”
- [00307]无穷大与NaN
- 随机数 与无穷大
- 无穷小与无穷大
- 无穷小与无穷大
- UESTC Training for Search Algorithm——C
- UESTC Training for Search Algorithm——D
- 深入理解DOM
- UESTC Training for Search Algorithm——E
- UESTC Training for Search Algorithm——F
- 证明:log(n!)与nlogn是等价无穷大
- UESTC Training for Search Algorithm——G
- C# 3.0 -对象初始化设置
- UESTC Training for Search Algorithm——H
- UESTC Training for Search Algorithm——I
- HTML DOM Document 对象
- UESTC Training for Search Algorithm——J
- vs.net 注释XML文档
- 使用ASP的Scripting.Dictionary对象打造完美购物车