UESTC Training for Search Algorithm——H

积木

Description

madoka小朋友最近在玩一堆积木。这堆积木都是圆柱体。现在madoka想把M个积木堆成M层体积为N的物体。
为了让堆出来的这货看上去比较和谐，madoka规定堆在较下面的圆柱体的底面半径和高度都必须比上面的大。
现在madoka想把堆成物体的外表面涂色（不包括最下面一层底面），madoka想知道怎么来堆积木，才能使总涂色面积S最小
假设所有积木的底面半径和高度均为正整数，且每种积木madoka都有无限个。

Input

有多组数据。每组数据包括两个正整数n,m(n<=10000,m<=20)，m表示堆m层，n表示要求的体积为nπ（π是圆周率）。

Output

对每组数据输出一个正整数s，表示最小面积为sπ（π是圆周率）。如果无解输出0

Sample Input

100 2

Sample Output

68

 

/*算法思想：  根据数据的范围可以计算出所有的case的高度最大为10000，半径最大为：100，然后DFS  剪枝1：要是当前还剩的体积小于当前的状态所能得到体积的最小值，这种情况不可能有解  剪枝2：要是当前的状态所能得到的最小的面积大于作为answer的面积，这种情况不可能有更优的解*//*CODE*/#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#define inf 100000#define N 100using namespace std;int n,m,ans;int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}int min_v(int floor)  //计算还剩floor层是的最小体积{    return (floor+1)*(floor+1)*(floor)*(floor)/4;}/*DFS，还剩下的层数，还剩下的体积，上一层的半径，上一层的高度，已经有了多大的面积*/void dfs(int left_floor,int left_v,int last_r,int last_h,int last_s){    if(left_v<min_v(left_floor)) return;  //如果还剩的体积小于当前状态所能得到的最小的体积，退出    if(last_s+2*left_v/last_r>=ans) return;  //如果当前的状态所能得到的最小面积大于作为answer的面积，退出    if(left_floor==0)  //已经搜完了所有层    {        if(left_v==0) ans=last_s;  //刚好满足体积的要求        return;    }    for(int i=last_r-1;i>=left_floor;i--)  //枚举这一次的半径    {        //搜索第一层时面积初始值应该是第一层的圆面的面积，以后搜索的时候，加上当前层的侧面积        if(left_floor==m) last_s=i*i;        int maxh=min(last_h-1,(left_v-min_v(left_floor-1))/i/i);        for(int j=maxh;j>=left_floor;j--)  //枚举这一次的高度            dfs(left_floor-1,left_v-i*i*j,i,j,last_s+2*i*j);    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        ans=inf;        dfs(m,n,100,10000,0);  //最大的第一层r为100，最大的第一层h为10000        if(ans==inf) ans=0;  //没有找到，无解        printf("%d\n",ans);    }}