2012蓝桥杯取球问题（博弈）

两人玩游戏，有n个球（n>1）,现在规定两人轮流取球，每次只能取1，3，7，8.

        规定，谁取得最后一球为输

        现在小张先取球，问小张胜败。

输入：

整数 n

输出：

胜利or失败

#include <iostream>using namespace std;bool CanIWin(int n){n%=15;//提高效率，有规律表明15为周期if(n==0)return true;//如果轮到自己球被取完了则赢了//否则尝试所有的取法后观察对手只要对手可能输自己就赢了return ((n>=8&&!CanIWin(n-8))||(n>=7&&!CanIWin(n-7))||(n>=3&&!CanIWin(n-3))||(n>=1&&!CanIWin(n-1)));}void main(){int n=0;while(cin>>n&&n)cout<<n<<":"<<CanIWin(n)<<flush;}

注意代码如果不加n%=15;这一句也能得到正确结果但效率问题严重

比如去掉n%=15;当n=10000时你会有发现。