POJ1743 Musical Theme，后缀数组，最长重复不重叠子串，二分检索答案

开始进入后缀数组的学习。

首先分析输入和题目，可以把数组转化为相邻两个元素的差，然后题目就转化为求最长不重叠子串的长度。

因为数组转化为两个元素的差，所以需要在新数组的最后补上一个元素0，同时最长长度要+1方为答案。

而后缀数组的资料可以参考罗穗骞的论文，本人在这里就不献丑了。

P.S. 因为元素之差可能为负数，所以需要同时加上一个数使得新数组的元素均为正，同时注意倍增算法DoublingAlgorithm(const int *r,int *sa,const int &n,int m)中的m为元素的取值范围[0,m]

/******************************************************************************* # Author : Neo Fung # Email : [e-mail] # Last modified: 2012-06-01 10:49 # Filename: POJ1743 Musical Theme.cpp # Description :  http://poj.org/problem?id=1743 二分检索答案 ******************************************************************************/#ifdef _MSC_VER#define DEBUG#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE#endif#include <fstream>#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>#include <string>#include <limits.h>#include <algorithm>#include <math.h>#include <numeric>#include <functional>#include <ctype.h>using namespace std;const int kMAXN=20010;int w[kMAXN],wa[kMAXN],wb[kMAXN],wv[kMAXN],a[kMAXN],x[kMAXN],sa[kMAXN];// int cmp(const int *r,const int &a,const int &b,const int &l){  return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}// 倍增算法// r为待比较数组；n为r的长度；m为r中元素的最大值 void DoublingAlgorithm(const int *r,int *sa,const int &n,int m){  int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;  for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;  for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=r[i]]++;  for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];  for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;  for (p=1,j=1;p<n;j*=2,m=p){    for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;    for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;    for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;    for (i=0;i<n;i++) w[wv[i]=x[y[i]]]++;    for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];    for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[wv[i]]]=y[i];    for (t=x,x=y,y=t,p=1,i=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++)      x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;  }  return;}// 计算height数组，r和sa的定义同上；// height的下标从1开始，到n结束，包含n；int rank[kMAXN],height[kMAXN];void CalculateHeight(const int *r,int *sa,const int &n){  int i,j,k=0;  for (i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;  for (i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)    for (k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);  return;}bool Check(const int &k,const int &n){int max_sa=0,min_sa=kMAXN;for(int i=1;i<=n;++i)  {if(height[i]<k){max_sa=min_sa=sa[i];}else{max_sa=max(max_sa,sa[i]);min_sa=min(min_sa,sa[i]);if(max_sa-min_sa>=k)return true;}  }  return false;}// 二分检索，l是左起点坐标，r是右起点坐标（包含r）int BinSearch(int l,int r,const int &n){  while(l+1<r){    int mid=(l+r)>>1;    if (Check(mid,n))       l=mid;     else       r=mid;  }  return l;}int main(void){#ifdef DEBUG    freopen("../stdin.txt","r",stdin);  freopen("../stdout.txt","w",stdout); #endif    int n,array[kMAXN],r[kMAXN];  while(~scanf("%d",&n) && n)  {for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",&array[i]);    for (int i=1;i<n;i++) r[i-1]=array[i]-array[i-1]+100;    r[n-1]=0;    DoublingAlgorithm(r,sa,n,201);    CalculateHeight(r,sa,n-1);    int ans=BinSearch(0,(n)/2,n-1)+1;    if(ans<5)      ans=0;    printf("%d\n",ans);  }  return 0;}