（百例编程）45.真分数分解为埃及分数

来源：互联网发布：现在哪个网络购物好编辑：程序博客网时间：2024/05/23 02:06

题目：分子为1 的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，请将该分数分解为埃及分数。

思路：用了贪婪算法+一些条件改良来求的。主要算法还是贪婪算法，所以不一定得到最优解。

程序：//真分数分解为埃及分数// BY as1138  2011-01-31#include <iostream>using namespace std;int gongyueshu(int a,int b);int main(void){    int a1,b1,ra,zz,gong;while(true)    {  zz = 0;     cout<<"请输入分子："<<endl; cin>>a1; cout<<"请输入分母: "<<endl; cin>>b1;  if (!b1) { cout<<"分母不能为0！"<<endl;  continue; }     cout<<"结果为："<<a1<<"/"<<b1<<"="; if (a1 >= b1)     {        while (a1 >= b1)        {          a1 -= b1;  ++zz;        }     }    while(a1 != 0){  if (a1 == 3) { cout<<"1/"<<b1/2<<"+";         cout<<"1/"<<b1; break; }  if (a1 == 1) { cout<<"1/"<<b1; break; } ra = b1/a1 + 1;     gong = ra * b1 / gongyueshu(b1,ra); a1 = (a1 * gong / b1) - (1*gong/ra); b1 = gong;     cout<<"1/"<<ra<<"+";}while (zz--){      cout<<"+1";}cout<<endl;}return 1;}int gongyueshu(int a,int b)//最大公约数{int ma,mi,t;ma = a > b ? a : b;mi = a > b ? b : a;while (mi){t = ma % mi;        ma = mi;if(!t)return mi;mi = t;}}