树的先序、中序和后序遍历方式

前序遍历

前序遍历（DLR）

前序遍历也叫做先根遍历、先序遍历，可记做根左右。

前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

若二叉树为空则结束返回，否则：

（1）访问根结点。

（2）前序遍历左子树。

（3）前序遍历右子树。

需要注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。

如右图所示二叉树

  

前序遍历，也叫先根遍历，遍历的顺序是，根，左子树，右子树

遍历结果：ABDECF

中序遍历，也叫中根遍历，顺序是左子树，根，右子树

遍历结果：DBEAFC

后序遍历，也叫后根遍历，遍历顺序，左子树，右子树，根

遍历结果：DEBFCA

编辑本段程序实现

树的遍历一般都用递归实现，比较方便

C语言版本

树中节点结构为：

typedef struct TreeNode

{

int data;

TreeNode * left;

TreeNode * right;

TreeNode * parent;

}TreeNode;

void pre_order(TreeNode* Node)

{

if(Node != NULL)

{

printf("%d ",Node->data);

pre_order(Node->left);

pre_order(Node->right);

}

}

调用时： pre_order(Root); //Root为树的根

 

从 <http://baike.baidu.com/view/1455146.htm>插入

 

 

 

 

 

 

 

 

中序遍历

中序遍历（LDR）

  

中序遍历也叫做中根遍历，可记做左根右。

中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树。即：

若二叉树为空则结束返回，

否则：

（1）中序遍历左子树。

（2）访问根结点。

（3）中序遍历右子树。

注意的是：遍历左右子树时仍然采用中序遍历方法。

即左子树（B D E）还是左边开始（D），然后是（B）,再是右边(E)，完后经过(A)，接着右子树（C F）还是左边开始（F）,再是中间（C），

即顺序是DBEAFC

中序遍历的时间复杂度为：O(n)。

如果一颗二叉排序树的节点值是数值，中序遍历的结果为升序排列的数组。可以利用该性质检测一棵树是否为二叉排序数。

编辑本段程序实现

c++版本

树中节点结构为：

typedef struct TreeNode

{

int data;

TreeNode * left;

TreeNode * right;

TreeNode * parent;

}TreeNode;

voidmiddle_order(TreeNode * Node)

{

if(Node != NULL)

{

middle_order(Node->left);

printf("%d ",Node->data);

middle_order(Node->right);

}

}

调用时： middle_order(Root); //Root为树的根

Java版本

class TreeNode{

public int data;

public TreeNodeleftChild;

public TreeNoderightChild;

public static voidinOrderTraversal(TreeNode node){

if(node == null){

return;

}else{

inOrderTraversal(node.leftChild);

System.out.println(node.data);

inOrderTRaversal(node.rightChild);

}

}

}

 

从 <http://baike.baidu.com/view/1455143.htm>插入

 

 

 

后序遍历

求助编辑百科名片

后序遍历是二叉树遍历的一种。后序遍历指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树三者中，首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。后序遍历有递归算法和非递归算法两种。

目录

递归算法

非递归算法

编辑本段递归算法

算法描述：

（1）若二叉树为空，结束

（2）后序遍历左子树

（3）后序遍历右子树

（4）访问根结点

  

遍历结果：DEBFCA

伪代码

PROCEDURE POSTRAV(BT)

IF BT<>0 THEN

{

POSTRAV(L(BT))

POSTRAV(R(BT))

OUTPUT V(BT)

}

RETURN

c语言描述

struct btnode

{

int d;

struct btnode *lchild;

struct btnode *rchild;

};

void postrav(structbtnode *bt)

{

if(bt!=NULL)

{

postrav(bt->lchild);

postrav(bt->rchild);

printf("%d",bt->d);

}

}

编辑本段非递归算法

算法1（c语言描述）：

void postrav1(structbtnode *bt)

{

struct btnode *p;

struct

{

struct btnode *pt;

int tag;

}st[MaxSize];

}

int top=-1;

top++;

st[top].pt=bt;

st[top].tag=1;

while(top>-1) /*栈不为空*/

{

if(st[top].tag==1)/*不能直接访问的情况*/

{

p=st[top].pt;

top--;

if(p!=NULL)

{

top++; /*根结点*/

st[top].pt=p;

st[top].tag=0;

top++; /*右孩子结点*/

st[top].pt=p->p->rchild;

st[top].tag=1;

top++; /*左孩子结点*/

st[top].pt=p->lchild;

st[top].tag=1;

}

}

if(st[top].tag==0)/*直接访问的情况*/

{

printf("%d",st[top].pt->d);

top--;

}

}

}

算法2：

void postrav2(structbtnode *bt)

{

struct btnode*st[MaxSize],*p;

int flag,top=-1;

if(bt!=NULL)

{

do

{

while(bt!=NULL)

{

top++;

st[top]=bt;

bt=bt->lchild;

}

p=NULL;

flag=1;

while(top!=-1&& flag)

{

bt=st[top];

if(bt->rchild==p)

{

printf("%d",bt->d);

top--;

p=bt;

}

else

{

bt=bt->rchild;

flag=0;

}

}

}while(top!=-1)

printf("\n");

}

}

 

从 <http://baike.baidu.com/view/1490835.htm>插入