(DP+搜索)思想1874 Dijkstra算法 (2011-3-5 10:37)
来源:互联网 发布:java循环结构 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:27
Dijkstra算法的基本思路是:
假设每个点都有一对标号 (dj, pj),其中dj是从起源点s到点j的最短路径的长度 (从顶点到其本身的最短路径是零路(没有弧的路),其长度等于零);
pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下:
1) 初始化。起源点设置为:① ds=0, ps为空;② 所有其他点: di=∞, pi=?;③ 标记起源点s,记k=s,其他所有点设为未标记的。
2) 检验从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离,并设置:
dj=min[dj, dk+lkj]
式中,lkj是从点k到j的直接连接距离。
3) 选取下一个点。从所有未标记的结点中,选取dj 中最小的一个i:
di=min[dj, 所有未标记的点j]
点i就被选为最短路径中的一点,并设为已标记的。
4) 找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*,作为前一点,设置:i=j*
5) 标记点i。如果所有点已标记,则算法完全推出,否则,记k=i,转到2) 再继续。
#include<stdio.h>
#define MAX 201
#define INF 0x7FFFFFF
int graph[MAX][MAX];
int hash[MAX];
int path[MAX];
int N,M;
int min(int a,int b){
return a<b?a:b;
}
int Dijkstra ( int beg , int end )
{
path[beg] = 0;
hash[beg] = false;
while ( beg != end )
{
int m = INF, temp;
for ( int i = 0; i != N; ++ i )
{
if ( graph[beg][i] != INF )
path[i] = min ( path[i], path[beg] + graph[beg][i] );
if ( m > path[i] && hash[i] )
{
m = path[i];
temp = i;
}
}
beg = temp;
if ( m == INF )
break;
hash[beg] = false;
}
if ( path[end] == INF )
return -1;
return path[end];
}
int main ()
{
while ( scanf ( "%d%d", &N, &M ) != EOF )
{
for ( int i = 0; i != MAX; ++ i )
{
hash[i] = true;
path[i] = INF;
for ( int j = 0; j != MAX; ++ j )
{
graph[i][j] = INF;
}
}
for ( int i = 0; i != M; ++ i )
{
int c1,c2,cost;
scanf ( "%d%d%d",&c1, &c2, &cost );
if ( cost < graph[c1][c2] )
graph[c1][c2] = graph[c2][c1] = cost;
}
int beg,end;
scanf ( "%d%d",&beg, &end );
printf("%d\n",Dijkstra ( beg,end ));
}
return 0;
}
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