母函数 2189 (2011-3-13 14:11)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2189

灾区来了n位志愿者，抗震救灾指挥部需要将他们分为若干个小组，小组的数量不限，但是要求每个小组的人数必须为素数，请问我们有几种分组的方法呢？
input

 输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，然后是C行数据，每行包含一个正整数n(2<=n<=150)，表示志愿者的总人数。

output

对于每组测试数据，请输出分组的方案数目，每个输出占一行。

sample input

3
3
4
5

sample output

1
1
2

 

 

思路一:搜索,写完程序后发现,算到150需要1200ms左右的时间,题目要求1000ms以内,试着提交了一下,果然Time out

思路二:贪心,把每次的结果保存下来,后面的利用前面的来做,发现数据怎么都对不上

思路三:母函数,发现此题很符合母函数的思路,每个素数都可以取无限个,于是摸索了一便母函数的思路,AC!

 

//代码

#include <stdio.h>
#define lmax 155
int c1[lmax+1],c2[lmax+1];
int s[lmax+1];
int main()
{
 int t,n,i,j,k;
 for(i=0;i<lmax+1;i++)
  s[i]=1;
 s[0]=s[1]=0;
 
 for(i=2;i<lmax+1;i++)//初始化素数
  for(j=2;j<(lmax+1)/i;j++)
   s[i*j]=0;
 scanf("%d",&t);  
 while (t--)
  {
  scanf("%d",&n);
  for (i=0;i<=n;i++)
   {c1[i]=0; c2[i]=0;}
  
  for (i=0;i<=n;i++) if( i%2==0 )c1[i]=1;
 
  for (i=3;i<=n;i++)
  {
   if(s[i]){
   for (j=0;j<=n;j++){
     for (k=0;k+j<=n;k+=i)
     {
    c2[j+k]+=c1[j]; 
   }
   }
    for (j=0;j<=n;j++)
    {  c1[j]=c2[j]; c2[j]=0; }
   }
  }
  printf("%d\n",c1[n]);
  }
 return 0;
}