克鲁斯卡尔（Kruskal）算法

克鲁斯卡尔（Kruskal）算法

（只与边相关）
算法描述：克鲁斯卡尔算法需要对图的边进行访问，所以克鲁斯卡尔算法的时间复杂度只和边又关系，可以证明其时间复杂度为O（nlogn）。
算法过程：
1.将图各边按照权值进行排序
2.将图遍历一次，找出权值最小的边，（条件：此次找出的边不能和已加入最小生成树集合的边构成环），若符合条件，则加入最小生成树的集合中。不符合条件则继续遍历图，寻找下一个最小权值的边。
3.递归重复步骤1，直到找出n-1条边为止（设图有n个结点，则最小生成树的边数应为n-1条），算法结束。得到的就是此图的最小生成树。
克鲁斯卡尔（Kruskal）算法因为只与边相关，则适合求稀疏图的最小生成树。而prime算法因为只与顶点有关，所以适合求稠密图的最小生成树。

#include"stdio.h"#include"stdlib.h"int set[5000];struct node{int a,b,dis;}aa[5002];int find(int x){int r,i;r=x;while(r!=set[r])r=set[r];while(set[x]!=r){i=set[x];set[x]=r;x=i;}return r;}int cmp(const void*a,const void*b){struct node *c,*d;c=(struct node*)a;d=(struct node*)b;return c->dis-d->dis;}int main(){int n,m,i,j,ans;int x,y;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){m=n*(n-1)/2;for(i=0;i<=5000;i++)set[i]=i;for(i=0;i<m;i++)scanf("%d%d%d",&aa[i].a,&aa[i].b,&aa[i].dis);qsort(aa,m,sizeof(aa[0]),cmp);ans=0;for(i=0;i<m;i++){x=find(aa[i].a);y=find(aa[i].b);if(x!=y){ans+=aa[i].dis;if(x<y) set[y]=x;else set[x]=y;}}printf("%d\n",ans);}return 0;}