numerical optimization
来源:互联网 发布:ipl5世界总决赛数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 17:06
no 的第三章,介绍了line search methods,其实主要是在讨论如何选择步长。无论是用steepest direction还是newton method,梯度下降方向都有了,也就是pk有了,但是在这个方向上,我们要走多大步子呢。步长选择的不当,可能无法达到minimizer。而如果步长太小了,convergence太慢了。当然收敛速度还受到梯度方向的影响。
在本章中,对ak的选择给了几个condition,也给出了,在不满足条件时的调节方法。同时,作者还给出了,对steepest, newton, quasi-newton来说,在选择ak时一些参数的选择。还有,不单单是ak的选择需要慎重考虑,包括a0,即步长的初始化选择也很有学问。
可能本章中,介绍的newton method平时用不大多,因为里面太多矩阵分解什么的了,但是,本章中的步长选择是贯穿到全书,当然主要是line search method的方法中。
结合第五章中,conjugate gradient method, 我们看到在其中步长都起到了很重要的作用。但是在CG中,步长是由梯度和其它参数共同计算得到的,步长和梯度方向都很重要。
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