暴力拆解《Numerical Optimization》之器材准备
来源:互联网 发布:淘宝宝贝拍摄技巧 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 10:10
这将是一篇连载。
我将在博客中梳理一下我所学到的《Numerical Optimization(数值优化)》中的知识点。
从数学上来讲,优化问题就是求解函数在一定限制条件下,它的极大值或者极小值点。
不管是求极大值还是极小值,我们都可以把它转换成求极小值的问题(在目标函数前面加一个负号),因此我们可以把优化问题用数学式子表示为:
其中,x 是自变量,f 是目标函数,c 是约束条件。E 代表等式,I 代表不等式。
对于约束为不等式的约束条件,我们可以在不等式上加上一个或者减去一个数使其成为等式。那么,优化问题就可以化解为:
在解决优化问题的时候,首先要明确,我们所求的极小点并不一定是全局极小点,我们所求的的极小点只是在关于 x 的某个邻域内的局部极小点。
只有对于凸函数,局部极小点也是全局极小点。
这里要注意一下,这里所说的凸函数和某些高等数学教材里面的凸函数并不一样,这里的凸函数只指满足:
其中,
在这个系列的博客中,我们对优化问题的求解就是解决函数的局部极小值点的问题。
前半段是介绍无约束的优化问题,在介绍完无约束的优化问题之后。再加上约束,继续讨论有约束的优化问题。:)
要是有什么介绍的不对的地方,或者有什么疑问,可以留言我们一起讨论。Thanks..深鞠躬……
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