【复习】NOIP2004

完成用时：2h

测试情况

1：100+100+10+80=290

2：100+100+100+80=380

尼玛，觉得题太简单了，就乱来了。。。

因为很久没有用STL了，所以犯了大错，multiset用成了set，导致fruit基本爆零。注重基础！

现在看来，搜索题逐渐找到规律和技巧了，准确率提高了很多。

第十届全国青少年信息学奥林匹克联赛复赛试题

(提高组 3小时完成)

http://www.oifans.cn

一、津津的储蓄计划

(Save.pas／dpr／c／cpp)．

【问题描述】

    津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

    为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

    例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。

    津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

    现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20％还给津津之后，津津手中会有多少钱。

【输入文件】

    输入文件save.in包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。

【输出文件】

    输出文件save.out包括一行，这一行只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。

【样例输入1】

290
230
280
200
300
170
340
50
90
80
200
60

【样例输出1】

-7

【样例输入2】

290
230
280
200
300
170
330
50
90
80
200
60

【样例输出2】

1580

 

二、合并果子

(fruit.pas／dpr／c／cpp)

【问题描述】

    在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

    每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入文件】

    输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

【输出文件】

    输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

【样例输入】

3
1 2 9

【样例输出】

15

【数据规模】

对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。

三、合唱队形

(chorus.pas／dpr／c／cpp)

【问题描述】

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

【输入文件】

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

【输出文件】

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

【样例输入】

8
186 186 150 200 160 130 197 220

【样例输出】

4

【数据规模】

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。



四、虫食算

(alpha.pas/dpr/c/cpp)

【问题描述】

    所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

       43#9865#045
    +    8468#6633
       44445506978

    其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

    现在，我们对问题做两个限制：

    首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

    其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。



            BADC
      +    CRDA
            DCCC

    上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解，

【输入文件】

    输入文件alpha.in包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

【输出文件】

    输出文件alpha.out包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

【样例输入】

5
ABCED
BDACE
EBBAA

【样例输出】

1 0 3 4 2

【数据规模】

对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。

#include <cstdio>int main(){freopen("save.in","r",stdin);freopen("save.out","w",stdout);long money = 0;long save = 0;for (long i=1;i<13;i++){long out;scanf("%ld",&out);money += 300;if (money<out){printf("-%ld",i);return 0;}long ss = ((money-out)/100)*100;money -= ss+out;save += ss;}printf("%ld",money+save+save/5);return 0;}

#include <cstdio>#include <algorithm>using std::max;long getint(){long rs=0;bool sgn=1;char tmp;do tmp = getchar();while (!isdigit(tmp)&&tmp-'-');if (tmp=='-'){sgn=0;tmp=getchar();}do rs=(rs<<3)+(rs<<1)+tmp-'0';while (isdigit(tmp=getchar()));return sgn?rs:-rs;}long hi[120];long f1[120];long f2[120];int main(){freopen("chorus.in","r",stdin);freopen("chorus.out","w",stdout);long n = getint();for (long i=1;i<n+1;i++){hi[i] = getint();f1[i] = f2[i] = 1;    }for (long i=1;i<n+1;i++)for (long j=1;j<i;j++)if (hi[i] > hi[j])f1[i] = max(f1[i],f1[j]+1);for (long i=n;i>0;i--)for (long j=n;j>i;j--)if (hi[i] > hi[j])f2[i] = max(f2[i],f2[j]+1);long ans = 0;for (long i=1;i<n+1;i++)ans = max(ans,f1[i]+f2[i]-1);printf("%ld",n-ans);return 0;}

#include <cstdio>#include <set>std::multiset<long> fruit;long getint(){long rs=0;bool sgn=1;char tmp;do tmp = getchar();while (!isdigit(tmp)&&tmp-'-');if (tmp=='-'){sgn=0;tmp=getchar();}do rs=(rs<<3)+(rs<<1)+tmp-'0';while (isdigit(tmp=getchar()));return sgn?rs:-rs;}int main(){freopen("fruit.in","r",stdin);freopen("fruit.out","w",stdout);long n = getint();for (long i=1;i<n+1;i++){long tmp = getint();fruit.insert(tmp);}long ans = 0;for (long i=1;i<n;i++){long a1 = *fruit.begin();fruit.erase(fruit.begin());long a2 = *fruit.begin();fruit.erase(fruit.begin());long a = a1 + a2;ans += a;fruit.insert(a);}printf("%ld",ans);return 0;}

#include <cstdio>#include <cstdlib>long n;long rps[60];long str[4][60];bool used[60];bool ud[60];long jw[60];long que[60];long _cnt = 0;long line = 1;void output(){for (long i=0;i<n;i++)printf("%ld ",rps[i]);}void dfs(long u){long a = rps[str[1][line]];long b = rps[str[2][line]];long c = rps[str[3][line]];long _line = line;while (a+1&&b+1&&c+1&&line<=n){if ((a+b+jw[line])%n==c){jw[line+1] = (a+b+jw[line])/n;line ++;a = rps[str[1][line]];b = rps[str[2][line]];c = rps[str[3][line]];}elsereturn;}if (line == n+1 && jw[n+1] == 0){output();exit(0);}for (long i=0;i<n;i++){if (!used[i]){used[i] = true;rps[que[u]] = i;dfs(u+1);rps[que[u]] = -1;used[i] = false;}}line = _line;}int main(){freopen("alpha.in","r",stdin);freopen("alpha.out","w",stdout);scanf("%ld",&n);for (long i=0;i<n;i++)rps[i] = -1;for (long i=1;i<4;i++){getchar();for (long j=n;j>0;j--){            do str[i][j] = getchar()-'A';            while (str[i][j]<0||str[i][j]>=n);}}for (long i=1;i<n+1;i++){if (!ud[str[1][i]]){ud[str[1][i]] = true;que[++_cnt] = str[1][i];}if (!ud[str[2][i]]){ud[str[2][i]] = true;que[++_cnt] = str[2][i];}if (!ud[str[3][i]]){ud[str[3][i]] = true;que[++_cnt] = str[3][i];}}dfs(1);return 0;}