POJ-1837-Balance-0 1背包

背包问题，先找状态方程。

输入c，g。c代表挂钩的数量。g代表砝码的数量。

然后输入c个数代表挂钩的位置。

g个数代表砝码的质量。

判断当g个砝码都放上去的时候，平衡状态一共有几种。

对于可能的状态为-7500～7500（7500=15*20*25）即为0～15000；

设立状态数组dp[21][15000];21代表着放上去的砝码的个数，共有20种可能，因为最多只有20个砝码。

15000代表着此时的状态，7500时为平衡状态。

显然可以得到状态方程：

if(dp[i-1][j]){    for(i=1;i<=c;i++)    {        dp[i][j+a[k]*b[i]]+=dp[i-1][j];    }}

则dp[g][7500]的数值即为当所有的砝码都放上去的时候，平衡状态的种类了；

程序：

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>using namespace std;int main(){    int c,g,i,k,j;    int a[50],b[50];    int dp[21][15001];    cin>>c>>g;    for(i=0;i<c;i++)//挂钩        cin>>a[i];    for(i=0;i<g;i++)//砝码        cin>>b[i];    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0][7500]=1;    for(i=1;i<=g;i++)    {        for(j=0;j<=15000;j++)        {            if(dp[i-1][j])            {                for(k=0;k<c;k++)//挂钩                {                    dp[i][j+a[k]*b[i-1]]+=dp[i-1][j];                }            }        }    }    cout<<dp[g][7500]<<endl;    return 0;}