POJ 1837-Balance(01背包)

题目地址：POJ 1837
题意：有一个天平，左右两边各有若干个钩子，总共有C个钩子，有G个钩码，求将钩码全部挂到钩子上使天平平衡的方法的总数。
思路：可以把天枰看做一个以x轴0点作为平衡点的横轴。
定义一个 状态数组dp[i][j]，意为在挂满前i个钩码时，平衡度为j的挂法的数量。当j=0时，说明天枰达到平衡，j>0，说明天枰倾向右边（x轴右半轴），j<0则相反。由于距离c[i]的范围是-15~15，钩码重量的范围是1~25，钩码数量最大是20。最极端的平衡是将所有的都挂在最远端，所以15*25*20=7500.所以有dp[1~20][-7500~+7500]，为了不让下标出现负数，所以dp[1~20][0~15000],则7500成了平衡点。

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <sstream>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <map>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const double pi= acos(-1.0);const double esp=1e-6;int dp[25][15010];int c[25];int g[25];int main(){    int C,G;    int i,j,k;    while(~scanf("%d %d",&C,&G)){        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=C;i++)            scanf("%d",&c[i]);        for(i=1;i<=G;i++)            scanf("%d",&g[i]);        dp[0][7500]=1;//不挂钩码达到平衡        for(i=1;i<=G;i++)        for(j=1;j<=15000;j++)            for(k=1;k<=C;k++)                dp[i][j+g[i]*c[k]]+=dp[i-1][j];        printf("%d\n",dp[G][7500]);    }    return 0;}