poj 1837 Balance (01背包)
来源:互联网 发布:video.js 添加广告 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 23:44
题目链接:http://poj.org/problem?id=1837
题目大意:一个天平给你m个挂钩的位置 已经g个砝码的重量 求 有多少种方案可以使天平 平衡。
状态转移公式设dp[i-1][j]=num;
力=力距*拉力
dp[i][j+c[i]*w[k]]=dp[i-1][j] 当第i个砝码放在天平上平衡的次数=第i-1个砝码放在天平上的方案数
因此 状态方程dp[i][ j+ w[i]*c[k] ]= ∑(dp[i-1][j])
背包的最大容量 v=力距(15)*最大拉力(25)*砝码数(20)=7500;
为了避免正负号 将其扩大二倍
代码如下:
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int dp[21][15001],w[25],c[25];int main(){ int m,g; while(cin>>m>>g) { for(int i=1;i<=m;i++) cin>>c[i]; for(int i=1;i<=g;i++) cin>>w[i]; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][7500]=1;//不放砝码使天平在7500处的平衡方案为一种。 for(int i=1;i<=g;i++) for(int j=0;j<=15000;j++){ if(dp[i-1][j]){ //优化,当放入i-1个物品时状态j已经出现且被统计过方法数,则直接使用统计结果 //否则忽略当前状态j for(int k=1;k<=m;k++) dp[i][j+c[k]*w[i]]+=dp[i-1][j]; } } cout<<dp[g][7500]<<endl; } return 0;}
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