poj 1953

来源：互联网发布：影像拼接软件编辑：程序博客网时间：2024/06/07 10:10

简单动态规划

分析可得，每一位可以有两种状态，0 或者 1，dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1],表示第i位如果取0 ，那么他的前一位可以是任意的

dp[i][1]=dp[i-1][0]，表示，第i位如果取1 ，那么他的前一位必须是 0

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[50][2];int main(){int n;int t;scanf("%d",&t);for(int cas=1;cas<=t;cas++){scanf("%d",&n);dp[1][0]=dp[1][1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){dp[i][1]=dp[i-1][0];dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];}printf("Scenario #%d:\n",cas);printf("%d\n\n",dp[n][0]+dp[n][1]);}}

这里还有另一种理解思路。

dp[i]有两种状态可以推过来，如果第i 位为 0 ，那么只要保证前 i-1 个中没有连续的 1 就可以，如果第i位为 1，那么i-1位肯定要是 0 ，那么只要保证前 i-2 个数种没有连续的1就可以了，可得状态转移方程，dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2],这就是斐波拉契数列啊，啊啊啊。。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[50]={1,2};int main(){for(int i=2;i<=45;i++)dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];int n;int t;scanf("%d",&t);for(int cas=1;cas<=t;cas++){scanf("%d",&n);printf("Scenario #%d:\n",cas);printf("%d\n\n",dp[n]);}}