poj 1953

题目链接 http://poj.org/problem?id=1953

题意： 长度为n的字符串由0和1组成，问有多少个是不存在两个相邻的1的，输入n，输出符合条件的长度为n的字符串的个数。

思路：动态规划（dp)，数组num_0[i]代表长度为i而且最后一位是0的符合条件的字符串个数，数组num_1[i]代表长度为i而且最后一位是1的符合条件的字符串个数，ans[i]代表长度为i的符合条件的字符串个数，明显ans[i]=num_0[i]+num_1[i]，递推公式为，num_1[i]=num_0[i-1],因为最后一位是1，那么倒数第二位一定是0才符合条件，num_0[i]=num_0[i-1]+num_1[i-1]，因为倒数第一位是0，所以倒数第二位无论是0还是1都可以。一直递推下去就可以得到答案，需要注意的是数字比较大，所以数组要用long long型的。

#include<iostream>using namespace std;long long num_0[50],num_1[50],ans[50];void dp(){    num_0[1]=num_1[1]=1;    ans[1]=2;    for(int i=2;i<50;i++){        num_0[i]=num_0[i-1]+num_1[i-1];        num_1[i]=num_0[i-1];        ans[i]=num_0[i]+num_1[i];    }}int main(){    dp();    int T;    cin>>T;    for(int i=1;i<=T;i++){        int n;        cin>>n;        cout<<"Scenario #"<<i<<':'<<endl;        cout<<ans[n]<<endl<<endl;;    }    return 0;}