hdu 4044 GeoDefense

//该题链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4044
/* 报告人：SpringWater(GHQ)

  //此题大意：一个以1为根节点的树，每个节点可以有修防御系统，每个节点的
  防御系统（具有不同的价格和防御力）有chioce种可能的选择，敌人的基地为根节点，我方的基地为所有的叶
  子节点，敌人可以随机发射一个攻击（具有一定的攻击力指数），当遇到你在某节点上修的防御拦截系统时，
  它的攻击力会减去你该点的防御力，当它到达你的基地后经历了你所有的防御系统都还有剩余攻击力（即攻击
  力为正值）的话，那你就输了！否则你就防御成功，题目要求，加入给你一定的money，问你能用这些钱所能
  修建出最大的稳定防御力是多少（即敌人只要超过这个值就有可能将你打败）；


  解题思路：根据题意可判定是一个树形DP问题；即需算出每个点i，在给予j的钱，所能修建出的出的最大的稳定防御力；
  即dp[i][j];所以再用最小背包解决即可；但此题的难点是，对于i来说他要求出的是在钱为j的前提下，最大攻击力，而对于孩子
  来说，是求最大的最小防御力（听起来很别扭是吧！其实关键处理也在这里了！），这里的最小是指：当按照某种方式分配钱，来
  修防御系统时，最薄弱（最小）的防御孩子是多少；而最大是指：在所有的方式中求得最大的那个最薄弱防御值，这就可以求得
  不考虑i的情况下的dp[i][j]值，之后再在此基础上讨论i选择哪种拦截系统，这就是一个简单的背包dp问题了，故该题用了两次
  dp来将问题简化是我觉得我最精华的部分了（嘻嘻！），动态方程如下：


  第一次dp：在只讨论i的孩子dp[i][j]=max{(power<dp[i][j-price])?power:dp[i][j-price]}  (涉及到既要利用dp[i][j],
  又要初始化为0来求最大值，所以我就私自多用了一个temp[210]来中介)

  第二次dp：只讨论i: dp[i][j]=max{dp[i][j],dp[i][j-price]+power}


  回头感悟：虽然我这代码排在static的第二名，但是还是有几点不足，比如 （1）第二次dp就没有必要多用一个temp来
  中转直接从最大money……0即可解决（2）在处理第一dp的时候，我花的时间太长，可能 是因为第一次独立编这种树
  形dp吧，我想在今后的不断练习中，思维就更加成熟，编码就更加熟练！练习！练习！还是练习！噢！别忘了总结！嘻嘻！

*/

#include<stdio.h>#include<string.h>struct tree{    int k[60][2];    int son;}node[1010];//用于保存各节点的信息struct see{    int point;    int next;}seek[2010];//用于索引个点的孩子int count[1010];//记录每个节点有多少种choiceint seek_num;int money;int dp[1010][210],temp[210];int add_son(int sta,int end)//建立索引表{    seek_num++;    seek[seek_num].point=end;      seek[seek_num].next=node[sta].son;     node[sta].son=seek_num;    seek_num++; seek[seek_num].point=sta;     seek[seek_num].next=node[end].son;  node[end].son=seek_num;    return 0;};int fun(int fa,int ffa)//  dp加递归{    int i,j,k,min;    int price,power;    int first,ii;    for(i=node[fa].son;i!=0;i=seek[i].next)//索引fa的所有孩子再进行递归    {        if(seek[i].point!=ffa)//防止死锁            fun(seek[i].point,fa);//递归    }    first=1;    for(i=node[fa].son;i!=0;i=seek[i].next)//索引fa的所有孩子i，分别在i以前的兄弟都已经进行dp的基础上进行dp    {        if(seek[i].point!=ffa)        {            if(first)//当是i第一个孩子时dp[fa][ii]的值为dp[i][ii];            {                first=0;                for(ii=0;ii<=money;ii++)                    dp[fa][ii]=dp[seek[i].point][ii];            }            else            {            memset(temp,0,sizeof(temp));            for(j=money;j>=0;j--) //注意这里没有严格要求一定是从money……0，因为我用了一个temp            {                for(k=0;k<=j;k++)//进行dp[i][j]=max{(power<dp[i][j-price])?power:dp[i][j-price]}                {                    min=(dp[seek[i].point][k]<dp[fa][j-k])?dp[seek[i].point][k]:dp[fa][j-k];                    if(min>temp[j])                        temp[j]=min;                }            }            for(j=0;j<=money;j++)                dp[fa][j]=temp[j];            }        }    }    memset(temp,0,sizeof(temp));//这是一大败笔，但是考虑到这也是我的一个成长历程，纪念一下，就没去改了，                                //有兴趣的你可以试试去掉它！(提示：内外循环交换)    for(i=0;i<=count[fa];i++)//此只讨论i的各种选择    {        if(!i)            price=power=0;//当fa点一个防御系统都不修建的情况！        else            price=node[fa].k[i][0],power=node[fa].k[i][1];        for(j=money;j>=0;j--)//进行dp[i][j]=max{dp[i][j],dp[i][j-price]+power}        {            if(j>=price)            {                if(temp[j]<power+dp[fa][j-price])                    temp[j]=power+dp[fa][j-price];            }            else                break;        }    }    for(j=0;j<=money;j++)        dp[fa][j]=temp[j];    return 0;}int main(){    int T,i,j,n;    int v,u,choice;//    freopen("input.txt","r",stdin);    scanf("%d",&T);//测试数据    while(T--)    {        scanf("%d",&n);//节点数        for(i=1;i<=n;i++)//初始化，为索引做准备            node[i].son=0;        for(i=0;i<2010;i++)//初始化，为索引做准备            seek[i].next=0;        seek_num=0;//初始化，为索引做准备        for(i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&v,&u);            add_son(v,u);//分别为v，u增加儿子        }        scanf("%d",&money);//总的钱        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&choice);//每个点有多少种选择            count[i]=choice;            for(j=1;j<=choice;j++)                scanf("%d%d",&node[i].k[j][0],&node[i].k[j][1]);//防御系统对应的价格和防御能力值        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        fun(1,-1);//调用递归进行树形dp        printf("%d\n",dp[1][money]);    }    return 0;}