GeoDefense HDU

来源：互联网发布：绘图软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/09 22:25

题意：一棵树，从根过来一支攻击流，你可以在任意节点建防御点（有多重配置），防御点可以削减攻击强度，到叶节点的总削减值就算叶节点的防御强度

你的目标是让所有叶节点中防御强度最低的点，防御值最高

设dp[i][j]表示i节点分配j资源得到的最大防御强度

显然dp[i][j]由i节点防御值和i的子树防御值加和得到

所以把j分为两部分给节点和子树，则可得到最优解

一次dfs，对每次遍历到的点u做2次dp，

第一次：开maxsum[m]数组，存储u的所有儿子在分配[0~m]资源时的最优解

第二次：用maxsum[m]的值来更新dp[i][j]：枚举j的数值，m-j给子树，j给i点

代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>#include<queue>#include<string>#include<vector>#include<set>#include<math.h>#include<map>#define ull unsigned long long#define ll long long#define mp map#define FOR(a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define ls l,m,rt<<1  #define rs m+1,r,rt<<1|1using namespace std;int m;const int maxm = 210;const int maxn = 1010;vector<int>aaa[maxn];int weaponChoice[maxn];int cost[maxn][52];int power[maxn][52];int dp[maxn][maxm];    //dp[i][j]:i与其子树消耗j资源的最薄弱链最大值void dfs(int u,int fa){    for(int i=m;i>=0;i--){        for(int j=1;j<=weaponChoice[u];j++){            if(cost[u][j]<=i)dp[u][i]=max(dp[u][i],power[u][j]);        }    }    if(aaa[u].size()==1&&u!=1)return;        int maxson[maxn];        //maxson[i]:u子树花费资源i时最大值    memset(maxson,0x3f3f3f3f,sizeof(maxson));    for(int e=0;e<aaa[u].size();e++){//枚举u的子节点        int v=aaa[u][e];        if(v==fa)continue;        dfs(v,u);                    //计算v树的最优解，dp[v]系        for(int i=m;i>=0;i--){        //枚举给u子树分配的资源            int maxx=0;            for(int j=0;j<=i;j++){                maxx=max(maxx,min(maxson[i-j],dp[v][j]));    //其他子树分i-j，v树分j            }            maxson[i]=maxx;        }    }    for(int i=m;i>=0;--i){        for(int k=0;k<=i;++k){            dp[u][i]=max(dp[u][i],dp[u][i-k]+maxson[k]);        }    }}int main(){    int tcase;    scanf("%d",&tcase);    while(tcase--){        memset(dp,0,sizeof(dp));        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<=n;i++)aaa[i].clear();        int a,b;        for(int i=1;i<n;i++){            scanf("%d %d",&a,&b);            aaa[a].push_back(b);            aaa[b].push_back(a);        }                scanf("%d",&m);        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&weaponChoice[i]);            for(int j=1;j<=weaponChoice[i];j++){                scanf("%d %d",&a,&b);                cost[i][j]=a;power[i][j]=b;            }        }        dfs(1,-1);        printf("%d\n",dp[1][m]);    }}

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一篇很好的博客：http://blog.csdn.net/u011836218/article/details/39084365

很好的分析了子节点的状态转移

分析方法值得借鉴

0 0