hdu 4044 GeoDefense

题目大意：

题干很长很吓人；

这是一个塔防游戏。你的基地是一颗树的叶子结点，1为树根，从树根会跑出很多怪物，每个怪物都有一个血量，你可以在所有结点安装炮台，但是炮台对怪物只能打以炮，

每个结点只能安装一个炮台，炮台有很多种类供你选择，每个炮台都有一定的花费和价值；问保证基地不被破坏的情况下，可以打掉的怪物的最大血量为多少；

解题思路：

一道比较复杂树形背包；

首先我们得预处理数据，对于每个结点的每一种炮台，我们预处理出花费一定的金额建造一个炮台可以产生的最大的价值，用来当做每个结点的价值；

dp【i】【j】表示以i为根的子树上花费j建造炮台可以获得最大的价值；

其次，我们先要在子孙结点上进行dp，我们要保证每个结点不被破坏，所以状态转移方程一定存储的是上一个状态中最差的状态，因为当前的j是由上一个状态的不同最差状态组合而来的，相同花费的最差情况，我们当然要选择产生价值最大的；

最后考虑当前结点，相同花费，要产生的价值最大即可；

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define  maxn 1100int cnt,head[maxn];int n,m;int dp[maxn][maxn],maxv[maxn][maxn],size[maxn];struct Edge{int to,next;}edge[2*maxn];void init(){cnt=0;memset(dp,0,sizeof(dp));memset(maxv,0,sizeof(maxv));memset(head,-1,sizeof(head));memset(size,0,sizeof(size));}void addedge(int u,int v){edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;}void dfs(int u,int f){size[u]=1;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(v!=f){dfs(v,u);size[u]+=size[v];}}}void tree_dp(int u,int f){if(u!=1&&size[u]==1){for(int i=0;i<=m;i++)dp[u][i]=maxv[u][i];return ;}for(int i=0;i<=m;i++)dp[u][i]=0x3f3f3f3f;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(v!=f){tree_dp(v,u);for(int j=m;j>=0;j--){int t=0;for(int k=0;k<=j;k++)t=max(t,min(dp[u][j-k],dp[v][k]));dp[u][j]=t;}}}for(int j=m;j>=0;j--)for(int k=0;k<=j;k++)dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+maxv[u][k]);}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){init();scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);addedge(a,b);addedge(b,a);}scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=n;i++){int k;scanf("%d",&k);for(int j=1;j<=k;j++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);maxv[i][a]=max(maxv[i][a],b);}}for (int i=1;i<=n;i++)          for (int j=1;j<=m;j++)maxv[i][j]=max(maxv[i][j],maxv[i][j-1]); dfs(1,-1);tree_dp(1,-1);printf("%d\n",dp[1][m]);}}