最长公共子序列 poj1458

这道题耗了我半天时间去弄明白，很不容易啊，不过收获还是很大，这是我接触动态规划的第二道题，第一道是那个数字三角形，那个很简单直接就理解了，动态转化方程也很容易写出来，这道题动态转化方程让我想了好长时间才理解，下面就是方程的理解

假设用数组a,b分别存放两个字符串

我用dp[i][j]表示a数组的第i项之前的子串和b数组第j项之前的字串的最长公共子序列，dp[][]初始化为零，

当a[i]=b[j],就说明dp[i][j]比前一项多了一个公共的，所以d[i][j]=d[i-1][j-1];

当两个不相等时，则说明d[i][j]与前面的最长公共子序列相等，分为两种，一种是dp[i][j-i],一种是dp[i-1][j],解释清楚些就是，a的第i-1项和b的第j项之前的公共字串或者a的第i项和b的第j-1项之前的公共字串，选择两个中最大的，画图最好理解了

 

下面就简单了，直接根据方程写就行了

 

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){char a[300],b[300];int dp[300][300];int len1,len2,i,j;while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));len1=strlen(a);len2=strlen(b);for(i=1;i<=len1;i++)for(j=1;j<=len2;j++){if(a[i-1]==b[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;elsedp[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i][j-1] ? dp[i-1][j] : dp[i][j-1];}printf("%d\n",dp[len1][len2]);}return 0;}

数组在这道题开大些就可以AC了，继续向动态规划迈进，加油！！！