POJ 3601 Escape from Enemy Territory (二分+BFS+预处理)

原题：http://poj.org/problem?id=3501

题意是： 有些士兵完成任务后要返回原地，区域被看成矩形，每个小区域有被看成小正方形。在地图上的某些方格内有敌人。。

他们要返回原地，选择一条路使得路的点距离敌人最近的那个点 距离敌人最远，距离是曼哈顿距离|x-xi|+|y-yi|，如果有多条选择最近的。。输出 这条路上距离敌人最近的点到敌人距离 和 这条路的长度、、

思路：  BFS 可以实现 找出距离敌人最近的点。。。

但是最先要找的是距离敌人最远的距离。。。。 距离的范围是 1到 2000  

二分思路的话 就会变得很小。

所以思路是 利用二分 ，每次BFS求出距离。

距离预处理：由于二分求多次，所以可以把图上的每个点距离敌人的最近距离预处理出来。复杂度O(X*Y)

总体复杂度  O(log（X+Y）*X*Y)   还是 hold住的

同样是BFS

利用队列，把所有敌人的坐标入队。距离标记为0 ， 在把每个点（A）相邻的没搜索过的点入队，并且距离=A的距离+1。全图搜索一边，标记完成。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;int t;int n;// the number of the enemysint xmax,ymax;//边界int stx,sty,endx,endy;//开始和终止的坐标const  int  dx[4]={-1,1,0,0};const  int  dy[4]={0,0,-1,1};bool check(int x,int y){ //检查 是否越界  if(x<1||x>xmax||y<1||y>ymax)  return false;  return true;}struct Node{   int x;   int y;   int len;};// node  在 预处理 距离 和求路的长度是用到，两者len 的意义不一样  ， 一个表示据敌人的距离，一个表示据起点的距离  由于结构相同就 使用相同的structNode node[1000100];//自己手写的队列 用到struct queue2{  //自己手写的队列  int head;  int tail;  void init(){    head=0;    tail = 0;  }  Node front(){      return node[head];  }  void pop(){      head++;  }  void push(Node a){      node[tail]=a;      tail++;  }  bool empty(){    if(tail==head) return true;    return false;  }}q={0,0};bool vis[1010][1010];  // 记录是否搜过int length[1010][1010]; // 记录据敌人的距离void init(){     for(int i=1;i<=xmax;i++){     for(int j=1;j<=ymax;j++){              vis[i][j]=false; length[i][j]=-1;     }   }}void init_length(){  //  预处理 length距离数组     while(!q.empty()){       Node a = q.front();       q.pop();       int x = a.x;       int y = a.y;      for(int i=0;i<=3;i++){ // 向四个方向搜索          int x2 = x +dx[i];  int y2 = y +dy[i];          if(length[x2][y2]==-1){  // -1 表示没搜过     length[x2][y2]=a.len+1;             Node b = {x2,y2,a.len+1};     q.push(b);  }      }    }}void init_vis(){   for(int  i=1;i<=xmax;i++){     for(int  j=1;j<=ymax;j++){        vis[i][j]=false;     }   }}int cal_dis(int len){ //给定一个 距离敌人的最小距离，判断这个距离能不能到达终点  不能返回 -1 能的话返回长度    if(length[stx][sty]<len||length[endx][endy]<len)    return -1;    init_vis();    q.init();//队列初始化    if(stx==endx&&sty==endy){      return 0;    }    Node a = {stx,sty,0};    vis[stx][sty]=true;    q.push(a);    while(!q.empty()){        Node top = q.front();        q.pop();        for(int i=0;i<=3;i++){   int x = top.x+dx[i];   int y = top.y+dy[i];   if(x==endx&&y==endy){         return   top.len+1;   }   if(check(x,y)&&!vis[x][y]){       vis[x][y]=true;       if(length[x][y]>=len){  Node tmp ={x,y,top.len+1};          q.push(tmp);       }   }}            }    return -1;}void  output (){    int left =1;    int right =xmax+ymax;    int mid ;    int distance;        while(left<=right){  // 二分  mid =(left +right)>>1;          distance = cal_dis(mid);    if(distance ==-1){     right=mid-1;   }else{     left =mid+1;  }    }    cout <<right << " "<<cal_dis(right)<<endl;    }int main(){   scanf("%d",&t);      while(t--){       scanf("%d%d%d",&n,&xmax,&ymax);        q.init();init();scanf("%d%d%d%d",&stx,&sty,&endx,&endy);stx++; sty++; endx++;  endy++;  // 自己的是 1 到x  而给定的 0 到x-1，所以要++         for(int i=1;i<=n;i++){            int x,y ;    scanf("%d%d",&x,&y);    length[x+1][y+1]=0;    vis[x+1][y+1]=true;    Node a ={x+1,y+1,0};    q.push(a);       }       init_length();       output();    }}