Rabin-Miller概率素数检验算法

一个应用非常普遍的素数检测算法：

我的实现：

(defun expmod (base exp modulo)
  (if (= exp 0)
      1
    (if (evenp exp)
    (mod (expt (expmod base (/ exp 2) modulo) 2) modulo)
      (mod (* base (expmod base (- exp 1) modulo)) modulo))))

(defun initial (N)
  (let ((s 0)(n (- N 1)))
    (loop while (= (mod n 2) 0) do
      (incf s)
      (setf n (/ n 2)))
    (list n s)))

(defun Rabin-Miller-once (n)
  (let ((a (+ 1 (random n)))
    (d (first (initial n)))
    (s (second (initial n)))
    (flag nil))
    (if (= a n) (setf a (- a 1)))
    (if (= 1 (expmod a d n))
    (setf flag T)
      (loop for k from 2 do
        (setf d (* 2 d))
        (if (or (= (- n 1) (expmod a d n)) (= 1 (expmod a d n)))
        (progn (setf flag (not flag)) (return))
          (if (> k s)
           (return)))))
    flag))

(defun Rabin-Miller (n c)
  (let ((a nil))
    (dotimes (i c)
      (if (not (Rabin-Miller-once n))
      (progn (setf a (not a)) (return))))
    (not a)))