题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1569

方格取数(2)

Problem Description

给你一个m*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和m*n个非负数(m<=50,n<=50)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

3 375 15 21 75 15 28 34 70 5

 

Sample Output

188

这道题我是不会的，所以解释不了，这里的代码是别人做出来的。之所以不是我自己做的也贴出来，是因为我觉得至少我是看过这个题，也思考过，只不过暂时还没想通而已，嘿嘿...还希望有朋友懂的话能写个详细一点的解题报告和我分享一下！

代码：

#include<iostream>  using namespace std; //#define CC(m,what ) memset(m,what,sizeof(m));const int inf = (1<<30) ; const int MAXN = 55*55 ; int M, N ,S ,T, NV ; int val[55][55] ;struct Node{     int c , next , num ; }E[2500*10] ;int head[2600], NE ; int dr[4] = {-1,1,0,0} ; int dc[4] = {0,0,-1,1} ;  void add(int u , int v ,int c ,int cc=0){     E[NE].c = c ; E[NE].next = head[u] ; E[NE].num = v ; head[u] = NE++ ;     E[NE].c = cc ; E[NE].next = head[v] ; E[NE].num = u ; head[v] = NE++ ; } void build(){     //CC(head, -1) ;    memset(head, -1, sizeof(head));  NE = 0 ;     for(int i=1;i<=M;i++) {         for(int j=1;j<=N;j++)  {             if( (i+j)&1 )   {                 add( S , (i-1)*N+j , val[i][j]);                 for(int k=0;k<4;k++)    {                     int rr = i + dr[k] ;                     int cc = j + dc[k] ;                     if(rr<1||rr>M||cc<1||cc>N)  continue ;                     add( (i-1)*N+j , (rr-1)*N+cc , inf );                 }             }             else   {                 add( (i-1)*N+j , T, val[i][j] );             }          }     } } int gap[MAXN] , dis[MAXN] , cur[MAXN]  ,pre[MAXN];void checkmin(int &a, int b){     a = a > b ? b : a ; } int sap(){     //CC(gap, 0) ; memset(gap, 0, sizeof(gap)); //CC(dis, 0) ;  memset(dis, 0, sizeof(dis));    for(int i=0;i<NV;i++)   cur[i] = head[i] ;     int u = pre[S] = S ; gap[0] = NV ;     int aug = inf ,maxflow = 0 ;     while( dis[S] < NV ) {         loop :         for(int &i=cur[u] ;i!=-1; i=E[i].next)  {             int v = E[i].num ;             if( E[i].c && dis[u]==dis[v]+1)   {                 pre[v] = u ;                 u = v ;                 checkmin( aug, E[i].c );                 if(v == T)    {                     maxflow += aug ;                     for(u=pre[u] ;v!=S;v=u,u=pre[u])     {                         E[ cur[u] ].c -= aug ;                         E[ cur[u]^1 ].c += aug ;                     }                     aug = inf ;                 }                 goto loop ;             }         }         int mindis = NV ;         for(int i=head[u] ;i!=-1;i=E[i].next)  {             int v = E[i].num ;             if( E[i].c && mindis > dis[v] )   {                 mindis = dis[v] ;                 cur[u] = i ;             }         }         if((--gap[dis[u]]) == 0)      break ;         gap[dis[u]=mindis+1]++ ;         u = pre[u] ;     }     return maxflow ; }  int main(){     while(scanf("%d%d",&M,&N) == 2) {         int sum = 0 ;         for(int i=1;i<=M;i++)  {             for(int j=1;j<=N;j++)   {                 scanf("%d",&val[i][j]);                 sum += val[i][j] ;             }         }         S = 0 ;  T = M*N+1 ;         NV = T+1 ;         build() ;         printf("%d\n",sum-sap());     }     return 0 ; }