交换序列a,b中的元素，使|sum(a)-sum(b)

有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序.

要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。
例如:   
int[] a = {100,99,98,1,2, 3};
int[] b = {1, 2, 3, 4,5,40};
 
   求解思路：
    当前数组a和数组b的和之差为
    A = sum(a) - sum(b)
    a的第i个元素和b的第j个元素交换后，a和b的和之差为
    A' = sum(a) - a[i] + b[j] - （sum(b) - b[j] + a[i])
           = sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
           = A - 2 (a[i] - b[j])
    设x = a[i] - b[j], 则交换后差值变为 A’ = A - 2x

    假设A > 0,   当x 在 (0,A)之间时，做这样的交换才能使得交换后的a和b的和之差变小，x越接近A/2效果越好,
    如果找不到在(0,A)之间的x，则当前的a和b就是答案。
    所以算法大概如下：

    在a和b中寻找使得x在(0,A)之间并且最接近A/2的i和j，交换相应的i和j元素，重新计算A后，重复前面的步骤直至找不到(0,A)之间的x为止。

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1. public static void minDiff(int[] a, int[] b) {  
2.     //get the summations of the arrays        
3.     int sum1 = sum(a);  
4.     int sum2 = sum(b);  
5.     if (sum1 == sum2) return;  
6.       
7.     //we use big array to denote the array whose summation is larger.  
8.     int[] big = b;  
9.     int[] small = a;  
10.     if (sum1 > sum2) {         
11.         big = a;  
12.         small = b;  
13.     }   
14.     // the boolean value "shift" is used to denote that whether there exists   
15.     // a pair of elements, ai and bj, such that (ai-bj) < diff/2;  
16.     boolean shift = true;  
17.     int diff = 1;   
18.     while (shift == true  && diff > 0) {  
19.         shift = false;  
20.         diff = sum(big) - sum(small);  
21.         if (diff < 0) return;  
22.         int maxDiff = Integer.MAX_VALUE;  
23.         //pa and pb records the switch position  
24.         int pa = -1;  
25.         int pb = -1;  
26.         //the two for loops are used to find the pair of elements ai and bj   
27.         //such that (ai-bj) < diff/2 when sum(a) > sum(b).  
28.         for (int i = 0; i < big.length; i++) {  
29.             for (int j = 0; j < small.length; j++) {  
30.                 if (big[i] > small[j]) {  
31.                     int tempDiff = Math.abs(diff - 2*(big[i] - small[j]));  
32.                     //the condition "tempDiff < diff" is very important, if such condition holds,                          
33.                     //we can switch the elements to make the difference smaller  
34.                     //otherwise, we can't, and we should quit the while loop  
35.                     if (tempDiff < maxDiff && tempDiff < diff) {  
36.                         shift = true;  
37.                         maxDiff = tempDiff;  
38.                         pa = i;pb = j;  
39.                     }  
40.                 }  
41.             }  
42.         }  
43.         if (shift == true) {  
44.             int temp = big[pa];  
45.             big[pa] = small[pb];  
46.             small[pb] = temp;  
47.         }  
48.     }  
49.  }