遗传算法

遗传算法 ( GA , Genetic Algorithm ) ，也称进化算法 。 遗传算法是受达尔文的进化论的启发，借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。

一.进化论知识 

　作为遗传算法生物背景的介绍，下面内容了解即可：

　　种群(Population)：生物的进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群。

　　个体：组成种群的单个生物。

　　基因 ( Gene ) ：一个遗传因子。 

　　染色体 ( Chromosome ) ：包含一组的基因。

　　生存竞争，适者生存：对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多，后代就会越来越多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少，后代就会越来越少。

　　遗传与变异：新个体会遗传父母双方各一部分的基因，同时有一定的概率发生基因变异。

 

　　简单说来就是：繁殖过程，会发生基因交叉( Crossover ) ，基因突变 ( Mutation ) ，适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰，而适应度高的个体会越来越多。那么经过N代的自然选择后，保存下来的个体都是适应度很高的，其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。

二.遗传算法思想 

　　借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。

　　举个例子，使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路：0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串（0：不取，1：取） ；首先，随机产生M个0-1字符串，然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣；然后，随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串，而且较优的解被选中的概率要比较高。这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。

　　编码：需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。最简单的一种编码方式是二进制编码，即将问题的解编码成二 进制位数组的形式。例如，问题的解是整数，那么可以将其编码成二进制位数组的形式。将0-1字符串作为0-1背包问题的解就属于二进制编码。

适应度函数 ( Fitness Function )：用于评价某个解的适应度，用f(x)表示。有时需要区分解的适应度函数与问题的目标函数。例如：0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值，但将物品价值作为解的适应度函数可能并不一定适合。适应度函数与目标函数是正相关的，可对目标函数作一些变形来得到适应度函数。

 

　　遗传算法有3个最基本的操作：选择，交叉，变异。

 

　　选择：选择一些个体来产生下一代。一种常用的选择策略是 “比例选择”，也就是个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。假设群体的个体总数是M，那么那么一个体Xi被选中的概率为f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + …….. + f(Xn) ) 。比例选择实现算法就是所谓的“轮盘赌算法”( Roulette Wheel Selection )

交叉(Crossover)：2条染色体交换部分基因，来构造下一代的2条新的染色体。例如：

单点交叉，交叉前：

11101001000

00001010101

交叉后：

00001001000

11101010101

两点交叉，交叉前：

00000  011100000000   10000

11100 000001111110  00101

交叉后：

00000 000001111110  10000

11100  011100000000   00101

染色体交叉是以一定的概率发生的，这个概率记为Pc 。

 

变异(Mutation)：在繁殖过程，新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错，称为变异。变异发生的概率记为Pm 。例如：

变异前：

000001110000000010000

变异后：

000001110000100010000

三.基本遗传算法的伪代码 

 

 

基本遗传算法伪代码

/** Pc：交叉发生的概率* Pm：变异发生的概率* M：种群规模* G：终止进化的代数* m:变异率* Tf：进化产生的任何一个个体的适应度函数超过Tf，则可以终止进化过程*/初始化Pm，Pc，M，G，Tf等参数。随机产生第一代种群Pop do{     　　计算种群Pop中每一个体的适应度F(i) 　 初始化空种群newPop
    根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出适应度最高的几个个体，直接
加入到种群newPop中

 　　do　　{　　　　根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出2个个体　　　　if ( random ( 0 , 1 ) < Pc )　　　　{　　　　　　对2个个体按交叉概率Pc执行交叉操作　　　　}　　　　if ( random ( 0 , 1 )  < Pm )　　　　{　　　　　　对2个个体按变异概率Pm执行变异操作　　　　}       将2个新个体加入种群newPop中    } until ( M个子代被创建 )

    
   变异：使用均匀的概率从newPop中随机选取m%个个体，对选出的每个个体，在它的表示中随机选择一个位取反。

    用newPop取代Pop

 }until ( 任何染色体得分超过Tf， 或繁殖代数超过G )