简单0-1背包问题(算法类别:动态规划)
来源:互联网 发布:乌鲁木齐 网络订花 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 02:27
0-1背包问题:给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为c。问:应该如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大。
void knapsack(int arrW[],int arrV[],int f[11][16],int n,int w){for(int i = 0;i <w;i++) {f[0][i] = 0;}for(int i = 1;i<n;i++) {for(int j = 0;j < w;j++){if(j >= arrW[i])f[i][j] = max(f[i-1][j],(f[i-1][j-arrW[i]]+arrV[i]));elsef[i][j] = f[i-1][j];}}}
优化空间复杂度。
void knapsack(int arrW[],int arrV[],int f[],int n,int w){for(int i = 0;i < w;i++) f[i] = 0;for(int i = 1;i < n;i++) {for(int j = w-1;j >= 0;j--){if(j >= arrW[i])f[j] = max(f[j],f[j-arrW[i]]+arrV[i]);elsef[j] = f[j];}}}
如果要求背包装满可以设定初始条件 f[0][0]=0,f[0][1~c]为负无穷。
如果同学想理解的更清楚可以看“背包九讲”
如果代码有错误,或可以进一步优化可以请留言
望诸君共勉,一同提高。
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