第5周-任务2-分数类（拓展1）

【题目】C++中提供了多种基本的数据类型。实际上，这些远不能满足我们的需求，如复数（第10章的例子大多是处理虚数的），再如分数。本任务将设计一个简单的分数类，完成对分数的几个运算。一则巩固基于对象编程的方法，二则也为第10章做运算符重载等积累些感性认识。

任务要求：完成下面类的设计，并在main()函数中自行定义对象，调用各成员函数，完成基本的测试。

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1. classCFraction  
2. {  
3. private:  
4.          int nume;  // 分子  
5.          int deno;  // 分母  
6.  public:  
7.          CFraction(int nu=0,int de=1);   //构造函数，初始化用  
8.          void Set(int nu=0,int de=1);    //置值，改变值时用  
9.          void input();                                  //按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入  
10.          void Simplify();                    //化简（使分子分母没有公因子）  
11.          void amplify(int n);                     //放大n倍，如2/3放大5倍为10/3  
12.          void output(int style=0);           //输出：以8/6为例，style为0时，输出8/6；  
13.                                                                  //style为1时，输出4/3；  
14.                                                                  //style为2时，输出1(1/3)，表示一又三分之一；  
15.                                                                  //不给出参数和非1、2，认为是方式0  
16. };  

classCFraction{private:         int nume;  // 分子         int deno;  // 分母 public:         CFraction(int nu=0,int de=1);   //构造函数，初始化用         void Set(int nu=0,int de=1);    //置值，改变值时用         void input();                                  //按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入         void Simplify();                    //化简（使分子分母没有公因子）         void amplify(int n);                     //放大n倍，如2/3放大5倍为10/3         void output(int style=0);           //输出：以8/6为例，style为0时，输出8/6；                                                                 //style为1时，输出4/3；                                                                 //style为2时，输出1(1/3)，表示一又三分之一；                                                                 //不给出参数和非1、2，认为是方式0};

【解答过程】请看视频，解答结果可以看拓展1的内容，其中仅有的不同是output参数类型不同。

【拓展1（选做）】：上面output(int style=0)中的输出方式style的类型最适合使用自定义的枚举类（见第7章）了，试着改造一下。

本任务直接讲解引入自定义的枚举类型表示输出方式，体会枚举类型的用处。

需要做的工作有两个方面：

（1）定义枚举类型

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1. enum OutStyle{original, simplified, mixed, approximate};//此处比原题目中多了一种方式：输出近似值  

enum OutStyle{original, simplified, mixed, approximate};//此处比原题目中多了一种方式：输出近似值

（2）output类成员函数的声明中，形式参数使用自定义的枚举类型OutStyle

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1. //输出分数：以8/6为例   
2. //style为original时，原样输出：8/6；   
3. //style为simplified时，输出化简的形式：4/3；  
4. //style为mixed时，用带分数形式输出：1(1/3)，表示一又三分之一；   
5. //style为approximate时，输出用实数表示的似近值：1.33333  
6. //不给出参数时，默认方式为original   
7. void output(OutStyle style=original);     

//输出分数：以8/6为例//style为original时，原样输出：8/6；//style为simplified时，输出化简的形式：4/3；//style为mixed时，用带分数形式输出：1(1/3)，表示一又三分之一；//style为approximate时，输出用实数表示的似近值：1.33333//不给出参数时，默认方式为originalvoid output(OutStyle style=original);

【参考解答】

[cpp] view plaincopyprint?

1. <PRE class=cpp name="code">#include<iostream>  
2. #include<Cmath>   
3. using namespace std;  
4. enum OutStyle{original, simplified, mixed, approximate};  
5. int gcd(int m, int n);  
6. class CFraction  
7. {  
8. private:  
9.     int nume;  // 分子  
10.     int deno;  // 分母  
11. public:  
12.     CFraction(int nu=0,int de=1);   //构造函数，初始化用  
13.     void set(int nu=0,int de=1);    //置值，改变值时用  
14.     void input();               //按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入  
15.     void simplify();            //化简（使分子分母没有公因子）  
16.     void amplify(int n);            //放大n倍，如/3放大倍为/3  
17.     void output(OutStyle style=original);     
18. };  
19.   
20. CFraction::CFraction(int nu,int de) //构造函数，初始化用  
21. {  
22.     if (de!=0)  
23.     {  
24.         nume=nu;  
25.         deno=de;  
26.     }  
27.     else  
28.     {  
29.         cerr<<"初始化中发生错误，程序退出\n";  
30.         system("pause");  
31.         exit(0);  
32.     }  
33. }  
34.   
35. void CFraction::set(int nu,int de)    //置值，改变值时用  
36. {  
37.     if (de!=0) //如果不合适，改变值操作无效  
38.     {  
39.         nume=nu;  
40.         deno=de;  
41.     }  
42. }  
43.   
44. void CFraction::input()             //按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入  
45. {  
46.     int nu,de;  
47.     char c;  
48.     while(1)  
49.     {  
50.         cout<<"输入分数(m/n): ";  
51.         cin>>nu>>c>>de;  
52.         if(c!='/')  
53.             cout<<"输入格式错误！\n ";  
54.         else if (de==0)  
55.             cout<<"分母不能为零！\n ";  
56.         else  
57.             break;  
58.     }     
59.     nume=nu;  
60.     deno=de;  
61. }  
62.   
63. // 分数化简，使分子分母没有公因子   
64. void CFraction::simplify()  
65. {  
66.     int n=gcd(deno, nume);  
67.     deno/=n;     // 化简   
68.     nume/=n;  
69. }  
70.   
71. // 求m，n的最大公约数   
72. int gcd(int m, int n)  
73. {  
74.     int r;  
75.     if (m<n){r=m;m=n;n=r;}  
76.     while(r=m%n)  // 求m，n的最大公约数  
77.     {  
78.         m=n;  
79.         n=r;  
80.     }  
81.     return n;  
82. }  
83.   
84. void CFraction::amplify(int n)  //放大n倍，如/3放大倍为/3  
85. {  
86.     nume*=n;  
87. }  
88.   
89. //输出分数：以8/6为例   
90. //style为original时，原样输出：8/6；   
91. //style为simplified时，输出化简的形式：8/3；  
92. //style为mixed时，用带分数形式输出：1(1/3)，表示一又三分之一；   
93. //style为approximate时，输出用实数表示的似近值：1.33333  
94. //不给出参数时，默认方式为original   
95. void CFraction::output(OutStyle style)  
96. {  
97.     int n,nu,de;  
98.     switch(style)  
99.     {  
100.     case original:  
101.         cout<<"原样:" <<nume<<'/'<<deno<<endl;   
102.         break;  
103.     case simplified:  
104.         n=gcd(deno, nume);  
105.         cout<<"化简形式: "<<nume/n<<'/'<<deno/n<<endl;     //输出化简形式，并不是要化简  
106.         break;  
107.     case mixed:  
108.         n=gcd(deno, nume);  
109.         nu=nume/n;   
110.         de=deno/n;  
111.         cout<<"带分数形式:" <<nu/de<<'('<<nu%de<<'/'<<de<<')'<<endl;   
112.         break;  
113.     case approximate:  
114.         cout<<"近似值:" <<nume/double(deno)<<endl;   
115.         break;  
116.     default:  
117.         cout<<"默认原样:" <<nume<<'/'<<deno<<endl;      
118.     }  
119. }  
120.   
121. int main()  
122. {  
123.     CFraction c1,c2(8,6);  
124.   
125.     cout<<"关于c1: "<<endl;  
126.     c1.output(original);  
127.   
128.     cout<<"改变c1: "<<endl;  
129.     c1.set(2,7);  
130.     c1.output();  
131.   
132.     cout<<"输入c1: "<<endl;  
133.     c1.input();  
134.     c1.output(original);  
135.   
136.     cout<<"关于c2: "<<endl;  
137.     c2.output(original);  
138.     c2.output(simplified);   
139.     c2.output(mixed);   
140.     c2.output(approximate);  
141.   
142.     cout<<"将c2化简: "<<endl;  
143.     c2.simplify();  
144.     c2.output(original);  
145.   
146.     cout<<"将c2放大倍: "<<endl;  
147.     c2.amplify(5);  
148.     c2.output(original);  
149.     c2.output(mixed);   
150.   
151.     system("pause");  
152.     return 0;  
153. }  
154. </PRE>  
155. <PRE></PRE>  
156. <P></P>  
157. <PRE></PRE>  
158. <P></P>  
159. <P><STRONG>任务2拓展2（思考）：</STRONG>这个思考题吊一下大家的胃口：设定义了两个分数类的对象，如CFraction c1, c2。如果定义了int i，我们能用cin>>i;在键盘上输入i的值，是否期望用cin>>c1>>c2;输入分数呢？同理，用cout<<c1<<c2;进行输出，可以吗？进一步，用c1+c2得到新的一个分数，用c1/c2实现两个分数的除法，以及其他加、减、比较、求倒数等也是理所当然的。实际上，要自定义分数类，这些直观的基本运算应该要实现，这叫运算符的重载。本任务中用amplify()给出了“放大”运算的一种实现方案，更多内容值得期待地。</P>  
160. <DIV style="TOP: 105px"><SPAN style="FONT-FAMILY: monospace"><SPAN style="WHITE-SPACE: pre"><BR>  
161. </SPAN></SPAN></DIV>  
162. <DIV><SPAN style="FONT-FAMILY: monospace; WHITE-SPACE: pre; BACKGROUND-COLOR: rgb(240,240,240)"><BR>  
163. </SPAN></DIV>  
164. <PRE></PRE>  

[cpp] view plaincopyprint?
#include<iostream>   
#include<Cmath>   
using namespace std;  
enum OutStyle{original, simplified, mixed, approximate};  
int gcd(int m, int n);  
class CFraction  
{  
private:  
    int nume;  // 分子   
    int deno;  // 分母   
public:  
    CFraction(int nu=0,int de=1);   //构造函数，初始化用   
    void set(int nu=0,int de=1);    //置值，改变值时用   
    void input();               //按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入   
    void simplify();            //化简（使分子分母没有公因子）   
    void amplify(int n);            //放大n倍，如/3放大倍为/3   
    void output(OutStyle style=original);     
};  
  
CFraction::CFraction(int nu,int de) //构造函数，初始化用   
{  
    if (de!=0)  
    {  
        nume=nu;  
        deno=de;  
    }  
    else  
    {  
        cerr<<"初始化中发生错误，程序退出\n";  
        system("pause");  
        exit(0);  
    }  
}  
  
void CFraction::set(int nu,int de)    //置值，改变值时用   
{  
    if (de!=0) //如果不合适，改变值操作无效   
    {  
        nume=nu;  
        deno=de;  
    }  
}  
  
void CFraction::input()             //按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入   
{  
    int nu,de;  
    char c;  
    while(1)  
    {  
        cout<<"输入分数(m/n): ";  
        cin>>nu>>c>>de;  
        if(c!='/')  
            cout<<"输入格式错误！\n ";  
        else if (de==0)  
            cout<<"分母不能为零！\n ";  
        else  
            break;  
    }     
    nume=nu;  
    deno=de;  
}  
  
// 分数化简，使分子分母没有公因子   
void CFraction::simplify()  
{  
    int n=gcd(deno, nume);  
    deno/=n;     // 化简   
    nume/=n;  
}  
  
// 求m，n的最大公约数   
int gcd(int m, int n)  
{  
    int r;  
    if (m<n){r=m;m=n;n=r;}  
    while(r=m%n)  // 求m，n的最大公约数   
    {  
        m=n;  
        n=r;  
    }  
    return n;  
}  
  
void CFraction::amplify(int n)  //放大n倍，如/3放大倍为/3   
{  
    nume*=n;  
}  
  
//输出分数：以8/6为例   
//style为original时，原样输出：8/6；   
//style为simplified时，输出化简的形式：8/3；   
//style为mixed时，用带分数形式输出：1(1/3)，表示一又三分之一；   
//style为approximate时，输出用实数表示的似近值：1.33333   
//不给出参数时，默认方式为original   
void CFraction::output(OutStyle style)  
{  
    int n,nu,de;  
    switch(style)  
    {  
    case original:  
        cout<<"原样:" <<nume<<'/'<<deno<<endl;   
        break;  
    case simplified:  
        n=gcd(deno, nume);  
        cout<<"化简形式: "<<nume/n<<'/'<<deno/n<<endl;     //输出化简形式，并不是要化简   
        break;  
    case mixed:  
        n=gcd(deno, nume);  
        nu=nume/n;   
        de=deno/n;  
        cout<<"带分数形式:" <<nu/de<<'('<<nu%de<<'/'<<de<<')'<<endl;   
        break;  
    case approximate:  
        cout<<"近似值:" <<nume/double(deno)<<endl;   
        break;  
    default:  
        cout<<"默认原样:" <<nume<<'/'<<deno<<endl;      
    }  
}  
  
int main()  
{  
    CFraction c1,c2(8,6);  
  
    cout<<"关于c1: "<<endl;  
    c1.output(original);  
  
    cout<<"改变c1: "<<endl;  
    c1.set(2,7);  
    c1.output();  
  
    cout<<"输入c1: "<<endl;  
    c1.input();  
    c1.output(original);  
  
    cout<<"关于c2: "<<endl;  
    c2.output(original);  
    c2.output(simplified);   
    c2.output(mixed);   
    c2.output(approximate);  
  
    cout<<"将c2化简: "<<endl;  
    c2.simplify();  
    c2.output(original);  
  
    cout<<"将c2放大倍: "<<endl;  
    c2.amplify(5);  
    c2.output(original);  
    c2.output(mixed);   
  
    system("pause");  
    return 0;  
}  
#include<iostream>#include<Cmath>using namespace std;enum OutStyle{original, simplified, mixed, approximate};int gcd(int m, int n);class CFraction{private:int nume;  // 分子int deno;  // 分母public:CFraction(int nu=0,int de=1);   //构造函数，初始化用void set(int nu=0,int de=1);    //置值，改变值时用void input();//按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入void simplify();//化简（使分子分母没有公因子）void amplify(int n);//放大n倍，如/3放大倍为/3void output(OutStyle style=original);};CFraction::CFraction(int nu,int de) //构造函数，初始化用{if (de!=0){nume=nu;deno=de;}else{cerr<<"初始化中发生错误，程序退出\n";system("pause");exit(0);}}void CFraction::set(int nu,int de)    //置值，改变值时用{if (de!=0) //如果不合适，改变值操作无效{nume=nu;deno=de;}}void CFraction::input()//按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入{int nu,de;char c;while(1){cout<<"输入分数(m/n): ";cin>>nu>>c>>de;if(c!='/')cout<<"输入格式错误！\n ";else if (de==0)cout<<"分母不能为零！\n ";elsebreak;}nume=nu;deno=de;}// 分数化简，使分子分母没有公因子void CFraction::simplify(){int n=gcd(deno, nume);deno/=n;     // 化简nume/=n;}// 求m，n的最大公约数int gcd(int m, int n){int r;if (m<n){r=m;m=n;n=r;}while(r=m%n)  // 求m，n的最大公约数{m=n;n=r;}return n;}void CFraction::amplify(int n)  //放大n倍，如/3放大倍为/3{nume*=n;}//输出分数：以8/6为例//style为original时，原样输出：8/6；//style为simplified时，输出化简的形式：8/3；//style为mixed时，用带分数形式输出：1(1/3)，表示一又三分之一；//style为approximate时，输出用实数表示的似近值：1.33333//不给出参数时，默认方式为originalvoid CFraction::output(OutStyle style){int n,nu,de;switch(style){case original:cout<<"原样:" <<nume<<'/'<<deno<<endl; break;case simplified:n=gcd(deno, nume);cout<<"化简形式: "<<nume/n<<'/'<<deno/n<<endl;     //输出化简形式，并不是要化简break;case mixed:n=gcd(deno, nume);nu=nume/n; de=deno/n;cout<<"带分数形式:" <<nu/de<<'('<<nu%de<<'/'<<de<<')'<<endl; break;case approximate:cout<<"近似值:" <<nume/double(deno)<<endl; break;default:cout<<"默认原样:" <<nume<<'/'<<deno<<endl;}}int main(){CFraction c1,c2(8,6);cout<<"关于c1: "<<endl;c1.output(original);cout<<"改变c1: "<<endl;c1.set(2,7);c1.output();cout<<"输入c1: "<<endl;c1.input();c1.output(original);cout<<"关于c2: "<<endl;c2.output(original);c2.output(simplified); c2.output(mixed); c2.output(approximate);cout<<"将c2化简: "<<endl;c2.simplify();c2.output(original);cout<<"将c2放大倍: "<<endl;c2.amplify(5);c2.output(original);c2.output(mixed); system("pause");return 0;}
任务2拓展2（思考）：这个思考题吊一下大家的胃口：设定义了两个分数类的对象，如CFraction c1, c2。如果定义了int i，我们能用cin>>i;在键盘上输入i的值，是否期望用cin>>c1>>c2;输入分数呢？同理，用cout<<c1<<c2;进行输出，可以吗？进一步，用c1+c2得到新的一个分数，用c1/c2实现两个分数的除法，以及其他加、减、比较、求倒数等也是理所当然的。实际上，要自定义分数类，这些直观的基本运算应该要实现，这叫运算符的重载。本任务中用amplify()给出了“放大”运算的一种实现方案，更多内容值得期待地。

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